高中数学高一人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-精品-较易-第10页-组卷网

22-23高三上·湖南娄底·期末

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早

多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图

是阳马，

，

．则该阳马的外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-30更新 | 970次组卷 | 9卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2021·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角

名校

解题方法

数形结合思想

2 .

年

月

日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗．

年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近.为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，

分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线，

与

轴所成的角

，则第三颗小星的一条边

所在直线的倾斜角约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-22更新 | 386次组卷 | 31卷引用：第二章直线和圆的方程讲核心03

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22-23高三上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 早在一万多年前的新石器时代，生活在金丽衢地区古人就开始制作各种石器，今天在浦江上山遗址、水康湖西遗址、义乌桥头遗址等还可以见到各种当时的石器，现在农村还在使用的石磨就是从古代的石器演变而来的.如果一个石磨近似看作两个圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面直径是80cm，每个圆柱体的高为30cm，那么这两个圆柱体的表面积之和为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-19更新 | 578次组卷 | 4卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·河北唐山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》中，把轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥

中，点

与底面圆

都在同一个球面上，若球的表面积为

，则圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-18更新 | 901次组卷 | 7卷引用：简单几何体的表面积与体积

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22-23高三上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析台体体积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台,如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位:cm）,现在向这个空石瓢壶中加入

（约

）的矿泉水后,问石瓢壶内水深约（）cm

A．2.8

B．2.9

C．3.0

D．3.1

2023-01-15更新 | 1156次组卷 | 6卷引用：第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

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2023·广西柳州·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

6 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边

的中点，先沿着虚线段

将等腰直角三角形

裁掉，再将剩下的五边形

沿着线段

折起，连接

就得到了一个“刍甍”（如图2）.

(1)若O是四边形

对角线的交点，求证：

平面

；
(2)若

，求三棱锥

的体积.

2023-01-11更新 | 1155次组卷 | 10卷引用：8.5.2 直线与平面平行（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析

名校

7 . 石碾子是我国传统粮食加工工具，如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚（圆柱形）和碾架组成．碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为（）

A．3：2

B．5：4

C．5：3

D．4：3

2023-01-05更新 | 822次组卷 | 8卷引用：模块一专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷

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19-20高三上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：

），那么该壶的容积约接近于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-22更新 | 1190次组卷 | 25卷引用：山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算组合体的构成球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法数形结合思想

9 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为