名校
解题方法
1 . 如图，现有棱长为
的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥
，且
分别为棱
靠近
的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥，且分别为棱靠近的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图，四边形的四个顶点的坐标为
，
，
，
.
(1)求线段
的中垂线的方程；
(2)设过点
的直线与四边形的外接圆交于
，
两点，若
，求直线
的方程.
的四个顶点的坐标为，，，.(1)求线段
的中垂线的方程；(2)设过点
的直线与四边形的外接圆交于，两点，若，求直线的方程.
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名校
4 . 已知圆
，过直线
上一动点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则
的最小值为______ ．
，过直线上一动点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为
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2024-01-22更新
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760次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知直线
与直线
相交于点
，则到直线
的距离
的取值范围是（ ）
与直线相交于点，则到直线的距离的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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370次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，已知两个定点
，动点满足
，设动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点
，求四边形
面积的最大值.
，动点满足，设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)过点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点，求四边形面积的最大值.
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2024-01-21更新
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184次组卷
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2卷引用：重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 已知圆
，直线
为
上的动点，过点作圆的切线，切点为，则
的最小值为____________ .
，直线为上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为
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2024-01-21更新
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188次组卷
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2卷引用：重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
8 . 已知
，
为两条不同的直线，
，
，
为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ， ，，则 |
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名校
9 . 已知过点
的直线与圆
相切，则直线l的方程为____________ .
的直线与圆相切，则直线l的方程为
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名校
解题方法
10 . （1）若直线
与直线
平行，求
的值；
（2）若直线
与直线
垂直，求的值.
与直线平行，求的值；（2）若直线
与直线垂直，求的值.
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