名校
解题方法
1 . 阿基米德(
,公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现,后人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球(如图所示),该球与圆柱的两个底面及侧面均相切,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若球的体积为
,则圆柱的体积为 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/25/2643924816936960/2645720142479360/STEM/65c591eb-9bd7-44e8-af67-23ef05bb71aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee15c5a50d8112b8b6e879822c953add.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4d9a7c9b2ee0253a3a11d5117f9f49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/25/2643924816936960/2645720142479360/STEM/65c591eb-9bd7-44e8-af67-23ef05bb71aa.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-01-28更新
|
1868次组卷
|
16卷引用:江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班,20班)下学期5月大练数学试题(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题11.1空间几何体(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(二)宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构河北省实验中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题
2 . 出华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥(底面是正方形,侧楼长都相等的四棱锥),四个侧面由
块玻璃拼组而成,塔高
米,底宽
米,则该金字塔的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/15/2636498124529664/2636568210841600/STEM/c17fe0f7-1189-439f-b764-42ba5c864449.png?resizew=293)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf490d0e430e3e7cd05c663882f93d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fd1a0475c383701348a36c35aea32f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/15/2636498124529664/2636568210841600/STEM/c17fe0f7-1189-439f-b764-42ba5c864449.png?resizew=293)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-01-15更新
|
691次组卷
|
14卷引用:第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)
第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)【新东方】杭州新东方数学试卷405(已下线)【新东方】417(已下线)【新东方】双师115(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)山东省济宁市兖州区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学(文)试题6.6简单几何体再认识(作业)- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学(理)试题(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(三)数学试题
名校
解题方法
3 . 我国古代《九章算术》中将上,下两面为平行矩形的六面体称为刍童,如图的刍童
有外接球,且
,点
到平面
距离为4,则该刍童外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d7e29c57324f50f9e3325b95fceb28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/20/2618429077684224/2620959013609472/STEM/922361d121a944ef9fc476056087f918.png?resizew=247)
您最近一年使用:0次
2020-12-24更新
|
777次组卷
|
4卷引用:江苏省连云港市赣榆第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美如图.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,则异面直线AB与CD所成角的大小是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/1f4f6014-fda8-4c5e-9e65-68e0ffd89825.png?resizew=161)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/1f4f6014-fda8-4c5e-9e65-68e0ffd89825.png?resizew=161)
A.30° | B.45° | C.60° | D.120° |
您最近一年使用:0次
2020-12-20更新
|
1166次组卷
|
23卷引用:江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)辽宁省锦州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)(已下线) 专题24 立体几何角的计算问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)03湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试理科数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期末校际联考文科数学试题河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第53讲 章末检测八陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)FHsx1225yl160
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点
、
的距离之比为定值
(
)的点所形成的图形是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中,
、
,点
满足
,设点
所构成的曲线为
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ba5cbb31299d683ac6c7dd795db85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d0a3316cc9f2188609894fdffa51de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() ![]() |
B.在![]() ![]() ![]() ![]() |
C.在![]() ![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2020-10-29更新
|
1061次组卷
|
11卷引用:江苏省无锡市江阴高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市江阴高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题24 《圆与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.4 曲线与方程浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
6 . 沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的
(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/37edab92-e082-488a-bf9c-c64d89827944.png?resizew=168)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/37edab92-e082-488a-bf9c-c64d89827944.png?resizew=168)
A.沙漏中的细沙体积为![]() |
B.沙漏的体积是![]() |
C.细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm |
D.该沙漏的一个沙时大约是1565秒![]() |
您最近一年使用:0次
2020-10-27更新
|
1205次组卷
|
5卷引用:第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)
第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
7 . 大约在2000多年前,由我国的墨子给出圆的概念:“一中同长也”意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等,这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年,已知
为原点,
,若
,则线段
长的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea706a32b7b7ba3650a3623d5c2063c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/674bafb6526ebed76e44e87b3d251997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
8 . 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为
尺,米堆的高为
尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知
斛米的体积约为
立方尺,圆周率约为
,估算出堆放的米有多少斛( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/4/2520710219259904/2521452763414528/STEM/93b0ba252b714612a4827c0ef7d99a61.png?resizew=256)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75ce6ab1606ff4403ecbe9d5c0c61ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/4/2520710219259904/2521452763414528/STEM/93b0ba252b714612a4827c0ef7d99a61.png?resizew=256)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该图形中球的体积与圆柱体积的比为2:3,则球的表面积与圆柱表面积的比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510063947784192/2514777831030784/STEM/e653b9329d104fee928e0d98b2978b5a.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510063947784192/2514777831030784/STEM/e653b9329d104fee928e0d98b2978b5a.png?resizew=227)
A.1:2 | B.2:3 | C.3:4 | D.4:9 |
您最近一年使用:0次
2020-07-27更新
|
210次组卷
|
4卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)文科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03
10 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,此陶柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,如图所示,相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现,我们不妨称之为“阿氏球柱体” ,若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球(溢出部分水),则“阿氏球柱体”中剩下的水的体积与圆柱体积的比值为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/22/2511294601797632/2513019082907648/STEM/019e9156-e5ad-4784-852c-1c1cfbcf539f.png)
您最近一年使用:0次
2020-07-24更新
|
429次组卷
|
4卷引用:江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4(2)球的表面积和体积