2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱
中,
为线段
的中点,
为线段
(包括端点)上一点,则
的面积的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2317dfec35762832f026ec62b20a690.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c407eeb34204a1df967b8fbe481cb04d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92905d020164683947943040ec19c530.png)
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名校
2 . 在三棱锥
中,
平面
,
,
为边长等于
的正三角形,则三棱锥
的外接球的表面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-01更新
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1787次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线(已下线)专题09 外接球、内切球与动点最值(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
3 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
底面
,
,点
是
的中点,
于点
.
平面
;
(2)求二面角
的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93767331e9bac06a564973a9f4fc663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f04e6ed01c8f3778a64f055d33ee70c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78307cd417504554a4e2276fe24d1162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1885efcff0b903e314057dd153578600.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6772edef04d878a91bf4d7e8419a4628.png)
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2024-05-01更新
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4374次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研(5月月考)数学试题
名校
解题方法
4 . 在矩形
中,
,
,沿矩形对角线
将
折起形成四面体
.则在这个过程中,下列结论中正确的是()
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.当![]() ![]() |
B.四面体![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.四面体![]() |
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2024-05-01更新
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554次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中,点
是该正方体表面及其内部的一个动点,且
平面
,则线段
的长的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f369bec2d5682bf6b8b317a08aff546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57132b0bd38c035fec010ee3be1bc8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
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1226次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷山西省临汾市侯马市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学A卷安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学B卷
6 . 若一个圆台的两个底面半径分别为1和2,侧面积为
,则它的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e809540c124698b0b1214a5b7800144e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1454次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
7 . 在棱长为2的正方体
中,点
,
,
分别是线段
,线段
,线段
上的动点,且
.则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e97fcdcfd6183b976a61ef3222c607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771764b4ccfe35b79337f7ce18331c4b.png)
A.![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() |
D.当四棱锥![]() ![]() |
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2024-03-07更新
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1339次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考(期末)数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
名校
8 . 在棱长为2的正方体
中,
分别是侧棱
的中点,
是侧面
(含边界)内一点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ebf67d880172b27fefacc3c5b808eae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
A.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若点![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
9 . 三棱锥
中,
平面
,
为等边三角形,且
,
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-14更新
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1926次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)专题2 球组合体 补体性质 讲(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(文)试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图,正四面体容器
,棱长为
是
的中点,
是线段
上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2679701443fa053f0f7fc045123e54cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
A.若![]() ![]() |
B.若在这个容器中放入1个小球(全部进入),则该小球半径的最大值为![]() |
C.![]() ![]() |
D.若在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则这些小球半径的最大值为![]() |
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