1 . 在菱形
中，
，
，将该菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
，当三棱锥的体积最大时，其内切球的表面积为（ ）
中，，，将该菱形沿对角线折起，得到三棱锥，当三棱锥的体积最大时，其内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知直线
与圆
相交于
两点，
为坐标原点，则
的面积为（ ）
与圆相交于两点，为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-04-15更新
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1266次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
3 . 如图，在三棱柱
中，
．
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2024-04-15更新
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1298次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
解题方法
4 . 已知
是表面积为
的球的球面上的三个点，且
，则三棱锥
的体积为______ ．
是表面积为的球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为
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2024-04-15更新
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629次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
2024·全国·模拟预测
5 . 已知四棱锥
的顶点都在体积为
的球面上，四棱锥的底面是面积为32的正方形，当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的表面积为__ ．
的顶点都在体积为的球面上，四棱锥的底面是面积为32的正方形，当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的表面积为
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名校
解题方法
6 . 某包装设计部门为一球形塑料玩具设计一种正四面体形状的外包装盒（盒子厚度忽略不计），已知该球形玩具的直径为2，每盒需放入10个塑料球，则该种外包装盒的棱长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗实线绘制的是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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269次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
解题方法
8 . 若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ，该十面体的外接球的表面积为________ .
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1758次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
解题方法
9 . 如图，在正四面体
中，
分别为侧棱
上的点，且
，
为
的中点，
为四边形
内（含边界）一动点，
，则（ ）
中，分别为侧棱上的点，且，为的中点，为四边形内（含边界）一动点，，则（ ）
A． |
B．五面体 的体积为 |
C．点的轨迹长度为 |
D． 与平面 所成角的正切值为 |
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中，
，平面
平面
平面
；
到平面
