解题方法
1 . 已知三棱锥
的四个顶点均在球
上，
平面
．若
，则球的体积为（ ）
的四个顶点均在球上，平面．若，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在正方体
中，
分别是棱
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，分别是棱的中点，则下列说法正确的有（ ）A． | B． 平面 |
C． | D． 与平面 所成角的正弦值为 |
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3 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆的直径
，
，则该圆锥内切球的体积为（ ）
，，则该圆锥内切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知某正六棱柱的体积为
，其外接球体积为
，若该六棱柱的高为整数，则其表面积为（ ）
，其外接球体积为，若该六棱柱的高为整数，则其表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知正方体外接球的体积为
是空间中的一点，则下列命题正确的是（ ）
外接球的体积为是空间中的一点，则下列命题正确的是（ ）A．若点 在正方体表面上运动，且 ，则点轨迹的长度为 |
B．若是棱 上的点（不包括点 ），则直线 与 是异面直线 |
C．若点在线段 上运动，则始终有 |
D．若点在线段上运动，则三棱锥 体积为定值 |
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2024-08-28更新
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342次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)数学试题(二)
2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)数学试题(二)（已下线）拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题（六大题型）广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷（已下线）专题6 轨迹问题 实现转化（经典好题母题）【练】
解题方法
6 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设
为空间内一点，且
五点在同一个球面上，若
，则点的轨迹长度为（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内一点，且五点在同一个球面上，若，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知正四面体
棱长为4，半径为
的球与侧面
、
、
都相切，则该球心到棱
的距离为（ ）
棱长为4，半径为的球与侧面、、都相切，则该球心到棱的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知正方体的棱长为2，点
为侧面四边形
的中心，则四面体
的外接球的表面积为（ ）
的棱长为2，点为侧面四边形的中心，则四面体的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 三棱锥
中，
平面，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 
与
都是边长为2的正三角形，沿公共边折叠成三棱锥且
长为
，若点
，
，
，
在同一球的球面上，则球的表面积为（ ）
与都是边长为2的正三角形，沿公共边折叠成三棱锥且长为，若点，，，在同一球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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