1 . 四棱锥
的底面是边长为1的菱形，
，E是CD的中点，
，
平面
．
(1)求直线
与平面所成角；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，，平面． (1)求直线
与平面所成角；(2)求证：平面
平面．
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名校
2 . 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 若正三棱锥的侧面均为直角三角形，底面边长为
，则该正三棱锥的体积为（ ）
，则该正三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 边长为1的正方体的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在斜三棱柱
中，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，，为的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面．
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2023-09-13更新
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615次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中，
平面，四边形为菱形，
，
，点
为的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，平面，四边形为菱形，，，点为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-13更新
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667次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
7 . 如图，在四面体中，平面
平面
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，，则下列结论正确的是（ ） | A．四面体的体积为 |
B． |
C．二面角 的余弦值为 |
D．四面体外接球的体积为 |
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2023-09-13更新
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563次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法（二）【培优版】
名校
解题方法
8 . 已知等腰直角三角形的斜边长为
，以该三角形的一直角边所在的直线为旋转轴将该三角形旋转一周，所得的旋转体的侧面积为______ 
．
，以该三角形的一直角边所在的直线为旋转轴将该三角形旋转一周，所得的旋转体的侧面积为．
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名校
9 . 图①是由矩形和梯形
组成的一个平面图形，其中
，
，点
为
边上一点，且满足
，现将其沿着
折起使得平面
平面，如图②．
(1)在图②中，当
时，
（ⅰ）证明：
平面
；
（ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在图②中，记直线与平面所成角为
，平面
与平面的夹角为
，是否存在
使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
和梯形组成的一个平面图形，其中，，点为边上一点，且满足，现将其沿着折起使得平面平面，如图②． (1)在图②中，当
时，（ⅰ）证明：
平面；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在图②中，记直线
与平面所成角为，平面与平面的夹角为，是否存在使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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10 . 设
，过定点
的动直线
，和过定点
的动直线
交于点
，圆
，则下列说法正确的有______________ ．
①直线
过定点
； ②直线与圆
相交最短弦长为2；
③动点的曲线与圆
相交； ④
最大值为5．
，过定点的动直线，和过定点的动直线交于点，圆，则下列说法正确的有①直线
过定点； ②直线与圆相交最短弦长为2；③动点
的曲线与圆相交； ④最大值为5．
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