解题方法
1 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-25更新
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808次组卷
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5卷引用：云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题
云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（理）试题（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
是正三角形，平面
平面，
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，平面平面，是的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求点到平面的距离．
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3 . 21世纪以来，中国钢铁工业进入快速发展阶段，某工厂要加工一种如图所示的圆锥体容器，圆锥的高和母线长分别为
和
，该容器需要在圆锥内部挖出一个正方体槽，则可以挖出的正方体的最大棱长为（ ）
和，该容器需要在圆锥内部挖出一个正方体槽，则可以挖出的正方体的最大棱长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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292次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题
云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）A．若点， 分别是线段 ， 的中点，则 |
B．点到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成的角等于 |
D．三棱柱 的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
5 . 一个正方体挖去一个多面体后，剩余几何体的三视图如图所示，其中正视图、左视图和俯视图均为边长相等的正方形，则挖去多面体与剩余几何体的体积比为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2021-08-27更新
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351次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 若正三棱台
的各顶点都在表面积为
的球
的表面上，且
，
，则正三棱台的高为（ ）
的各顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则正三棱台的高为（ ）| A． | B．4 | C．或3 | D．3或4 |
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2021-08-27更新
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1814次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（理）试题云南省昆明市第一中学2022届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理）试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2022年新高考模拟卷（二）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，AC交BD于O，
平面ABC，E为AD的中点，点F在PA上，
.
（1）证明：
平面BEF；
（2）若，
，求三棱锥
的体积.
的底面是菱形，AC交BD于O，平面ABC，E为AD的中点，点F在PA上，.（1）证明：
平面BEF；（2）若
，，求三棱锥的体积.
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2021-08-27更新
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431次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（文）试题（A卷）安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 一个正方体挖去一个多面体后，剩余几何体的三视图如图所示，其中正视图、左视图和俯视图均为边长等于2的正方形，则挖去多面体的体积为（ ）
| A．8 | B．2 |
| C．4 | D． |
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名校
解题方法
9 . 在一个棱长为1的封闭正方体内有一个球，当球体积最大时，该球的表面积为___________ .
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名校
10 . 如图，在正方体
中，点
在线段
运动，则（ ）
中，点在线段运动，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．异面直线 与 所成的角的取值范围为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
D．过作直线 ，则 |
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2021-07-08更新
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797次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题
云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题云南省昆明市寻甸回族彝族自治县民族中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题卷01 空间向量与立体几何— 章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省通海县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
