名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，
，过直线
的平面将四棱锥截成体积相等的两个部分，设该平面与棱
交于点E，则
（ ）
中，，过直线的平面将四棱锥截成体积相等的两个部分，设该平面与棱交于点E，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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751次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期4月质量检测数学试题
解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示，关于该几何体有下述四个结论：①体积可能是
；②体积可能是；③和
在直观图中所对应的棱所成的角为
；④在该几何体的面中，互相平行的面可能有四对；其中所有正确结论的编号是（ ）
；②体积可能是；③和在直观图中所对应的棱所成的角为；④在该几何体的面中，互相平行的面可能有四对；其中所有正确结论的编号是（ ）| A．①③ | B．②④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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2021-05-08更新
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982次组卷
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3卷引用：河南省开封市2021届高三三模理科数学试题
名校
3 . 若实数
满足
，则
最大值是（ ）
满足，则最大值是（ ）| A．4 | B．18 | C．20 | D．24 |
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2021-05-08更新
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1377次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题
湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第02讲 直线与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 在棱长为
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
是线段
上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥
的体积是定值；②
的周长的最小值为
；③直线
与平面
所成的角是定值；④异面直线
与
所成的角是定值．其中真命题是（ ）
的正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥的体积是定值；②的周长的最小值为；③直线与平面所成的角是定值；④异面直线与所成的角是定值．其中真命题是（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2021-05-07更新
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782次组卷
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5卷引用：安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题
安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
，M，N为体对角线
的三等分点，动点P在三角形
内，且三角形
的面积
，则点P的轨迹长度为（ ）
的棱长为，M，N为体对角线的三等分点，动点P在三角形内，且三角形的面积，则点P的轨迹长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-07更新
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1521次组卷
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6卷引用：【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】
（已下线）【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
名校
6 . 点C，D是平面
内的两个定点，
，点
在平面的同一侧，且
，
，若
与平面所成的角分别为
，则下列关于四面体ABCD的说法中，不正确的是（ ）
内的两个定点，，点在平面的同一侧，且，，若与平面所成的角分别为，则下列关于四面体ABCD的说法中，不正确的是（ ）| A．点A在空间中的运动轨迹是一个圆 | B． 面积的最小值为2 |
C．四面体ABCD体积的最大值为 | D．当四面体ABCD的体积达最大时，其外接球的表面积为 |
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2021-05-06更新
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551次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知四边形
是边长为5的菱形，对角线
（如图1），现以
为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置.棱，
的中点分别为E，F，且四面体
的外接球球心落在四面体内部（不含边界，如图2），则线段
长度的取值范围为（ ）
是边长为5的菱形，对角线（如图1），现以为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置.棱，的中点分别为E，F，且四面体的外接球球心落在四面体内部（不含边界，如图2），则线段长度的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-05更新
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1207次组卷
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10卷引用：黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（文）试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷文科数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题
8 . 已知圆柱的母线长与底面的半径之比为
，四边形为其轴截面，若点E为上底面圆弧
的中点，则异面直线
与所成的角为（ ）
，四边形为其轴截面，若点E为上底面圆弧的中点，则异面直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-03更新
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1065次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)文科数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为
的正方体中，、分别为棱、
的中点，则平面
与正方体外接球的交点轨迹长度为（ ）
的正方体中，、分别为棱、的中点，则平面与正方体外接球的交点轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-27更新
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970次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2021届高三第三次质检数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面为正方形，
，
为等边三角形，线段
的中点为.若
，则此四棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，底面为正方形，，为等边三角形，线段的中点为.若，则此四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-24更新
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2159次组卷
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5卷引用：河南省六市2021届高三第二次联考(二模)数学（文科）试题
河南省六市2021届高三第二次联考(二模)数学（文科）试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1
