20-21高二下·浙江·期末
解题方法
1 . 已知等腰
内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（如图所示），现将上半圆面沿
折起，使所成的二面角
为
．则直线
与直线
所成角的最小值是（ ）
内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（如图所示），现将上半圆面沿折起，使所成的二面角为．则直线与直线所成角的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知正三棱锥
中，底面是边长为
的正三角形
，侧棱长为
，
为的中点，
为中点，
是
的动点，
是平面
上的动点，则
的最小值是（ ）
中，底面是边长为的正三角形，侧棱长为，为的中点，为中点，是的动点，是平面上的动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-04更新
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1918次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题
浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（浙江专用）（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
名校
解题方法
3 . 如图，已知锐二面角
的大小为
，
，
，
，
，
，
，C，D为AB，MN的中点，若
，记AN，CD与半平面
所成角分别为
，
，则（ ）
的大小为，，，，，，，C，D为AB，MN的中点，若，记AN，CD与半平面所成角分别为，，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2021-06-04更新
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1776次组卷
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6卷引用：浙江省宁波中学2021届高三下学期适应性考试数学试题
浙江省宁波中学2021届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题
名校
4 . 在平面直坐标系中，点
，定义
为点
之间的极距，已知点是直线
上的动点，已知点
是圆
上的动点，则P，Q两点之间距离最小时，其极距为（ ）
，定义为点之间的极距，已知点是直线上的动点，已知点是圆上的动点，则P，Q两点之间距离最小时，其极距为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-06-04更新
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1312次组卷
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6卷引用：北京市2021届高三高考模拟数学试题
北京市2021届高三高考模拟数学试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）直线与圆的方程中的高考新题型
名校
解题方法
5 . 已知正四面体
，Q为
内的一点，记
与平面
所成的角分别为
，则下列不等式恒成立的个数为（ ）
①
②
③
④
，Q为内的一点，记与平面所成的角分别为，则下列不等式恒成立的个数为（ ）①
②③
④| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体
中，点是对角线
上的点（点与
不重合），有以下四个结论：
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③若
的周长为L，则L的最小值为
；
④若的面积为
，则
．
则正确的结论为（ ）
中，点是对角线上的点（点与不重合），有以下四个结论：①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面；③若
的周长为L，则L的最小值为；④若
的面积为，则．则正确的结论为（ ）
| A．①③ | B．①②③ | C．①②④ | D．②④ |
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2021-06-03更新
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2143次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，在大小为的锐二面角中，，，、，，，
、
分别为、
的中点.记直线
与半平面的夹角为，直线
与半平面的夹角为.若，则（ ）
的锐二面角中，，，、，，，、分别为、的中点.记直线与半平面的夹角为，直线与半平面的夹角为.若，则（ ）| A．， | B．， |
| C．， | D．， |
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8 . 如图，在正四棱锥
中，
，点，
分别是
，
上靠近点的三等分点，点
，
分别是
，
的中点，，
分别在，上，且
，
，若在平面
内存在一点，使得
平面
，
成立，则
（ ）
中，，点，分别是，上靠近点的三等分点，点，分别是，的中点，，分别在，上，且，，若在平面内存在一点，使得平面，成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在边长为
的等边三角形中，点
分别是边
上的点，满足
且
，将
沿直线
折到
的位置. 在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）
的等边三角形中，点分别是边上的点，满足且，将沿直线折到的位置. 在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）A．在边 上存在点，使得在翻折过程中，满足 平面 |
B．存在 ，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面 平面 |
C．若 ，当二面角 为直二面角时， |
D．在翻折过程中，四棱锥 体积的最大值记为 ，的最大值为 |
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2021-05-21更新
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1001次组卷
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14卷引用：练习2 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）
（已下线）练习2 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题（三）2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(一)数学试题（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（39）（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
2021·浙江·模拟预测
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1，是
的中点，是棱
上一点（不包括端点），则下列结论错误的是（ ）
的棱长为1，是的中点，是棱上一点（不包括端点），则下列结论错误的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得直线 与直线 相交 |
C．当是棱的中点时，直线与直线所成的角为 |
D．平面 截正方体所得的截面是五边形 |
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