名校
1 . 如图，在正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，分别是棱，，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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283次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是
的中点.
为矩形
内动点，使得
面
，求线段
的最小值;
(2)求证:
面
.
中，分别是的中点.
为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;(2)求证:
面.
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昨日更新
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253次组卷
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2卷引用：云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，
，
平面，
平面，
，点P在线段
上运动.
；
(2)是否存在点P，使得
平面
？若存在，试求点P的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，平面，平面，，点P在线段上运动.
；(2)是否存在点P，使得
平面？若存在，试求点P的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
4 . 如图，四边形和四边形
都是梯形，
，且
分别为
的中点.
是平行四边形；
(2)求证：
四点共面.
和四边形都是梯形，，且分别为的中点.
是平行四边形；(2)求证：
四点共面.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
平面，E为PD的中点.
与直线
相交于点F，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，E为PD的中点.
与直线相交于点F，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
6 . 如图①所示，在
中，
，D，E分别是AC，AB上的点，且
．将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②所示．M是线段
的中点，P是
上的点，
平面
．
的值．
(2)证明：平面
平面
．
(3)求点P到平面
的距离．
中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．
的值．(2)证明：平面
平面．(3)求点P到平面
的距离．
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7日内更新
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677次组卷
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5卷引用：云南省部分校2023-2024学年高一下学期月考联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四面体的每条棱长都等于2，
分别是棱
的中点，
分别为面
，面
，面
的重心.
面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(3)保持点
位置不变，在
内（包括边界）拖动点
，使直线
与平面平行，求点轨迹长度；
的每条棱长都等于2，分别是棱的中点，分别为面，面，面的重心.
面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)保持点
位置不变，在内（包括边界）拖动点，使直线与平面平行，求点轨迹长度；
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8 . 如图，在棱长为2的正方体中，截去三棱锥
，求的表面积；
(2)剩余的几何体
的体积；
(3)在剩余的几何体中连接
，求四棱锥
的体积.
中，截去三棱锥，求
的表面积；(2)剩余的几何体
的体积；(3)在剩余的几何体
中连接，求四棱锥的体积.
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2024-06-13更新
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475次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
9 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
.
平面ABC；
(2)求四棱锥
的体积.
中，，，，.
平面ABC；(2)求四棱锥
的体积.
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10 . 如图，在正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，
的最小值为
．
(2)当取最小值时，求三棱锥A-PBE与三棱锥A-BCD体积之比．
的最小值为．
(2)当
取最小值时，求三棱锥A-PBE与三棱锥A-BCD体积之比．
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