1 . 如图所示，在梯形中，∥，⊥，， ⊥平面，⊥．

（1）证明：⊥平面；
（2）若，求点到平面的距离．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，，、分别是、中点.

（1）证明：
（2）求平面与平面所成锐二面角的值.

3 . 如图，为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直，已知．

（1）求证：平面平面；
（2）求四棱锥的体积．

4 . 如图所示：在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，AD＝DE＝1，∠ADE＝90°，∠ADC＝∠DCB＝120°．

（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面EDCF；
（Ⅱ）求三棱锥A－BDF的体积．

5 . 如图， 中，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

6 . 如图，已知四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离.

7 . 求圆心在直线上，且与直线相切于的圆的方程．

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）过点任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.

9 . 如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．

（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角O﹣AC﹣D的余弦值．