1 . 如图,在四棱台中,平面,底面为平行四边形,,且分别为线段的中点.(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
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703次组卷
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5卷引用:山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
解题方法
2 . 如图,已知AA1⊥平面ABC,BB1∥AA1,AB=AC=3,BC=2,AA1=,BB1=2,点E和F分别为BC和A1C的中点.
(1)求证:EF∥平面A1B1BA;
(2)求证:直线AE⊥平面BCB1;
(1)求证:EF∥平面A1B1BA;
(2)求证:直线AE⊥平面BCB1;
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解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,底面,,,分别是,的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:.
(2)求证:.
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4 . 如图所示,在四棱锥中,底面四边形是平行四边形,且,,.(1)证明:平面平面;
(2)当二面角的平面角的正切值为时,求直线BD与平面夹角的正弦值.
(2)当二面角的平面角的正切值为时,求直线BD与平面夹角的正弦值.
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5 . 如图:在三棱锥中,面是直角三角形,,点分别为的中点.(1)求证:;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值;
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6 . 已知四边形为直角梯形,,为等腰直角三角形,平面平面为的中点,.(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(3)求二面角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
(3)求二面角的正弦值.
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7 . 如图,在长方体中,,(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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722次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
8 . 兴隆塔,建于隋朝,位于区博物馆内.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量兴隆塔的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,兴隆塔垂直于水平面,他们选择了与兴隆塔底部在同一水平面上的两点,测得米,在两点观察塔顶点,仰角分别为和,其中,,(1)求兴隆塔的高的长;
(2)在(1)的条件下求多面体的表面积;
(3)在(1)的条件下求多面体的内切球的半径;
(2)在(1)的条件下求多面体的表面积;
(3)在(1)的条件下求多面体的内切球的半径;
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2024-06-17更新
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426次组卷
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2卷引用:山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍(chú)甍(méng)者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条楼.刍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍如图所示,四边形为正方形,四边形,为两个全等的等腰梯形,,,, .(1)求二面角的大小;
(2)求三棱锥的体积;
(3)点在线段上且满足.试问:在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)求三棱锥的体积;
(3)点在线段上且满足.试问:在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 如图①,在直角梯形中,,,,E为的中点,将沿折起构成几何体,如图②.在图②所示的几何体中:(1)在棱上找一点F,满足平面,求几何体与几何体的体积比;
(2)当几何体的体积最大时,
①求证:平面;
②求二面角的余弦值.
(2)当几何体的体积最大时,
①求证:平面;
②求二面角的余弦值.
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2024-06-14更新
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575次组卷
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2卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题