名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为
的中点．
‖平面
；
(2)
上是否存在一点
，使得平面‖平面
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，为的中点．
‖平面；(2)
上是否存在一点，使得平面‖平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知
平面ACD，
平面ACD，三角形ACD是正三角形，且
，F是CD的中点．
平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．
平面CDE；(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
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1029次组卷
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4卷引用：河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷
河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
真题
解题方法
3 . 如图，
，
，
，
,
为
的中点.
平面
；
(2)求点到
的距离.
，，，,为的中点.
平面；(2)求点
到的距离.
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7日内更新
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3386次组卷
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6卷引用：2024年高考全国甲卷数学(文)真题
2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题07立体几何与空间向量专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23（已下线）五年全国文科专题15立体几何与空间向量解答题（已下线）三年全国文科专题08立体几何与空间向量
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，
是
的中点，
分别是
的中点. 
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
中，是的中点，分别是的中点. 
平面；(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
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名校
解题方法
5 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，
，平面，
平面，
，点P在线段
上运动.
；
(2)是否存在点P，使得
平面
？若存在，试求点P的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，平面，平面，，点P在线段上运动.
；(2)是否存在点P，使得
平面？若存在，试求点P的位置；若不存在，请说明理由.
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6 . 如图，在正方体中，
，点E在棱
上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱
中，
．点D，E，F分别为
，，
的中点，连接BD，FE，CE，CF，BE．试问：线段BE上是否存在一点G，使得
？若存在，指出点G的位置；若不存在，请说明理由．
中，．点D，E，F分别为，，的中点，连接BD，FE，CE，CF，BE．试问：线段BE上是否存在一点G，使得？若存在，指出点G的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 已知四棱锥
，底面为矩形，，，
分别是
，
，
的中点.证明：
平面
；
(2)
平面
.
，底面为矩形，，，分别是，，的中点.证明：
平面；(2)
平面.
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9 . 如图，在三棱柱中，为的中点，设平面
与底面
的交线为
．
平面；
(2)证明：
平面
．
中，为的中点，设平面与底面的交线为．
平面；(2)证明：
平面．
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10 . 如图，在四面体中，
，
，为
的中点，为
上一点.
平面BDF；
(2)若
，
，
.
（ⅰ）求二面角
的余弦值；
（ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，，，为的中点，为上一点.
平面BDF；(2)若
，，.（ⅰ）求二面角
的余弦值；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
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