1 . 类比点到直线的距离的求法，如何求两条平行直线间的距离？
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2025高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点．
平面
；
(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，是棱的中点．
平面；(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积．
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3 . 如图所示的三棱台，如何把它分成：
(2)三个三棱锥，并用字母表示．
(2)三个三棱锥，并用字母表示．
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解题方法
4 . 如图，在正方体中，E，F，P，Q分别是
，
，
，
的中点．求证：
平面
；
(2)
平面
．
中，E，F，P，Q分别是，，，的中点．求证：
平面；(2)
平面．
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2024-08-30更新
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426次组卷
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2卷引用：【典例题】 4.4.1.2 平面与平面平行的性质 课堂例题-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步
解题方法
5 . 在正方体中，
是的中点，
为底面
的中心，求证：
．
中，是的中点，为底面的中心，求证：．
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解题方法
6 . 在空间直角坐标系中，已知
，在
轴上是否存在点
，使
为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
，在轴上是否存在点，使为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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解题方法
7 . 已知四棱柱中，底面为梯形，
，
平面，
，其中
．
是
的中点，是的中点．求证
平面
；
中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点．求证平面； 
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
， 
的中点分别为D，E，O，
，点F在AC上，
.证明：
平面
；
中，，，，， 的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.证明：平面；
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，是
上的点，且
平面
.求证：
平面
.
中，是上的点，且平面.求证：平面.
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解题方法
10 . 如图，多面体
中，已知面是边长为4的正方形，
是等边三角形，
，
，平面
平面．求证：
；
中，已知面是边长为4的正方形，是等边三角形，，，平面平面．求证：；
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