1 . 已知在梯形
中，
//
分别是
，
上的点，
//
，沿将梯形翻折，使平面
平面
（如图）.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点C到平面BDF的距离.
中，//分别是，上的点，//，沿将梯形翻折，使平面平面（如图）.
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点C到平面BDF的距离.
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2 . 如图1，在矩形中，点
在边上，
，将
沿
进行翻折，翻折后
点到达
点位置，且满足平面
平面
，如图2．
在棱
上，
平面
，求证：
；
(2)求点到平面
的距离．
中，点在边上，，将沿进行翻折，翻折后点到达点位置，且满足平面平面，如图2．
在棱上，平面，求证：；(2)求点
到平面的距离．
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名校
3 . 如图，在正四棱台
中，
，
，球
与正四棱台的各面均相切，半径为
，平面
与平面
的交线为
.
平面
；
(2)求球与正四棱台的体积之比；
(3)求平面与平面夹角的大小.
中，，，球与正四棱台的各面均相切，半径为，平面与平面的交线为.
平面；(2)求球
与正四棱台的体积之比；(3)求平面
与平面夹角的大小.
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名校
4 . 如图，在正方体中，
，
，分别是棱，
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，分别是棱，，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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524次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 如图，在正方体中，
，点E在棱上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 在正方体中，O是
的中点，
分别是
，
的中点.
平面
；
(2)若P是
的中点，求证：平面
平面.
中，O是的中点，分别是，的中点.
平面；(2)若P是
的中点，求证：平面平面.
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
，
的中点，
，
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为，的中点，，.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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8 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
，点
分别是线段
的中点.
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，为等边三角形，，点分别是线段的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，是线段的中点，是线段上的一点.
(1)若
平面，试确定在上的位置，并说明理由；
(2)若
，证明：
.
中，是线段的中点，是线段上的一点.(1)若
平面，试确定在上的位置，并说明理由；(2)若
，证明：.
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241次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是平行四边形，
，为
的中点，
，
．与平面所成角的正弦值；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，底面是平行四边形，，为的中点，，．
与平面所成角的正弦值；(2)求二面角
的大小．
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712次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题安徽省阜阳市太和中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
