1 . 如图，在正方体中，

   

(1)求证：平面平面；
(2)求直线和平面所成角．

2 . 如图，三棱锥的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，．

   

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值．

3 . 如图，平面平面是等腰直角三角形，，四边形ABDE是直角梯形，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线BO和平面所成角的正弦值；
(3)能否在EM上找一点，使得平面ABDE?若能，请指出点的位置，并加以证明;若不能，请说明理由．

4 . 如图，在三棱锥中，平面，E，F分别为BC，PC的中点，且.

(1)证明：；
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求到平面AEF的距离.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点F.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面.

6 . 如图，三棱柱中，所有棱长均相等，且平面，点分别为所在棱的中点

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，分别为的中点，．

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离．

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点.

(1)求证：；
(2)求证：平面(用两种方法证明).
(3)请根据（2）的解题过程，试概括一下证线线平行的方法.

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，，，，，，点N在棱PC上，平面平面．

(1)证明：；
(2)若平面，求三棱锥的体积；
(3)若二面角的平面角为，求．

10 . 如图，在四棱柱中，底面为菱形，其对角线与相交于点O，，，．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正切值．