1 . 如图，平面平面是等腰直角三角形，，四边形ABDE是直角梯形，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线BO和平面所成角的正弦值；
(3)能否在EM上找一点，使得平面ABDE?若能，请指出点的位置，并加以证明;若不能，请说明理由．

2 . 如图，在三棱锥中，平面，E，F分别为BC，PC的中点，且.

(1)证明：；
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求到平面AEF的距离.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点F.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面.

4 . 如图，三棱柱中，所有棱长均相等，且平面，点分别为所在棱的中点

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，分别为的中点，．

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离．

6 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点.

(1)求证：；
(2)求证：平面(用两种方法证明).
(3)请根据（2）的解题过程，试概括一下证线线平行的方法.

7 . 如图，在四棱柱中，底面为菱形，其对角线与相交于点O，，，．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正切值．

8 . 已知四边形为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面平面，E为的中点，，．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．
(3)求异面直线与所成角的余弦值；

9 . （1）已知圆圆心在直线上，且过点，.求圆的标准方程；
（2）圆M经过三点：，，．求圆M的方程．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为2，求直线的方程.