解题方法
1 . 如图所示,圆柱的母线长为2,矩形是经过的截面,点为母线的中点,点为弧的中点.(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若圆柱的侧面积为,求直线与平面所成角的正弦值 的大小.
(2)若圆柱的侧面积为,求直线与平面所成角的
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2 . 如图,在正四棱锥中,为底面的中心.(1)若,,求正四棱锥的体积;
(2)若,为的中点, 求直线与平面所成角的大小.
(2)若,为的中点, 求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
3 . 已知两条直线:和
(1)若,求实数a的值;
(2)若,求与之间的距离.
(1)若,求实数a的值;
(2)若,求与之间的距离.
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4 . 如左下图1,是水平放置的矩形,,将矩形沿对角线折起,使得平面平面,如右下图2.设O是的中点,D是的中点.(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)连接,设平面与平面的交线为直线l,求证:.
(2)连接,设平面与平面的交线为直线l,求证:.
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
5 . 已知圆经过点和,且圆心在直线上,求圆的方程.
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23-24高二下·上海·期末
6 . 如图,在长方体中,已知,,点为棱的中点.求直线与平面所成角的正切值.
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真题
解题方法
7 . 如图为正四棱锥为底面的中心.(1)若,求绕旋转一周形成的几何体的体积;
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的大小.
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
8 . 已知的三个顶点分别为,,.求:
(1)边的中线所在直线的方程;
(2)边的中垂线所在的直线的方程.
(1)边的中线所在直线的方程;
(2)边的中垂线所在的直线的方程.
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名校
9 . 已知的三个顶点的坐标分别是点与,直线.
(1)求边AC所在直线的倾斜角和边AC上的高所在直线的方程;
(2)记为点到直线的距离,试问:是否存在最大值?若存在,求出的最大值:若不存在,说明理由;
(1)求边AC所在直线的倾斜角和边AC上的高所在直线的方程;
(2)记为点到直线的距离,试问:是否存在最大值?若存在,求出的最大值:若不存在,说明理由;
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名校
解题方法
10 . 已知正四面体的棱长为3,点在棱上,点在线段上,且.(1)如图1,若点在棱的中点处,求证:平面;
(2)如图2,若,求三棱锥的体积;
(3)如图3,当点在棱上移动时,求线段长度的最小值.
(2)如图2,若,求三棱锥的体积;
(3)如图3,当点在棱上移动时,求线段长度的最小值.
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