1 . 直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点．
（1）求圆的方程；
（2）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程．

2 . 如图，长方体中,，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．

3 . 如图，中， 两点分别是线段 的中点，现将沿 折成直二面角．
（Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求直线与平面 所成角的正切值．

4 . 如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.
   
(1)求证：BC∥；                                                                              
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

5 . 已知点，圆，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点．
（1）求的轨迹方程；
（2）当时，求的方程及的面积．

6 . 已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.
（1）求圆的标准方程：
（2）设过点的直线与圆交于不同的两点，，以，为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出的方程：如果不存在，请说明理由.

7 . 已知四棱锥的底面为菱形，且，，，O为AB的中点．

(1)求证：平面ABCD；
(2)求点D到面AEC的距离．

8 . 如图，在三棱柱中，⊥，⊥，，为的中点，且⊥.

(1)求证：⊥平面；(2)求三棱锥的体积.

9 . 如图所示，在直三棱柱中，，，棱上有两个动点，且（为常数）．

（1）在平面内确定一条直线，使该直线与直线垂直；          
（2）判断三棱锥的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

10 . 求圆心在直线上，且过两圆，
交点的圆的方程．