名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱
中,
,
分别为线段
,
的中点.
平面
.
(2)在线段
上是否存在一点
,使平面
平面
请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede6a60cad0e0b58e1549fda6e085719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc6e94d7b0ad5b787681b709f1e9f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bebb9d0950db392cbe960641f648df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/073a88b42836fb88433679932b48ad03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16dd27701a0a9849b58d39ae10623763.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43c4ad6c77a6459a37bc398ecd5e5253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827af56c71c49a224f75f59e4ffbf71a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/454045a340d5e1595aebb9e7ebd87d90.png)
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2022-06-28更新
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3088次组卷
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15卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元测试(基础卷)(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)
名校
解题方法
2 . 如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/a0126330-7a6f-45ea-a898-c68b3e88478d.png?resizew=172)
(1)求证:PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE;
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°,求四棱锥P﹣ABCD的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/a0126330-7a6f-45ea-a898-c68b3e88478d.png?resizew=172)
(1)求证:PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE;
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°,求四棱锥P﹣ABCD的体积.
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2022-06-14更新
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1529次组卷
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12卷引用:【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第02章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一(菁华班)上学期期中A卷数学试题(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题河北省张家口市第一中学(普通实验班)2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题23 空间中的垂直关系(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD是矩形,M是PD的中点,
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/4/2972028596355072/2972770615435264/STEM/2d84cb9ccdbf45ab80b3bb09335c536d.png?resizew=264)
(1)证明:
平面ABCD;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a51fb5580c30fe9e6164361c167b4dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c3a4f72b84ebadd28b90711435adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad4c0ba3a6750537789844d0ec419d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16d6c5ea2114ec8e4be8959219dd250.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/4/2972028596355072/2972770615435264/STEM/2d84cb9ccdbf45ab80b3bb09335c536d.png?resizew=264)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f35614aff055b98b76ca262f64e629d.png)
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2022-05-05更新
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1791次组卷
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7卷引用:第八章 立体几何初步 (练基础)
(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟(一)数学(文)试题江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学(文)试题西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题
4 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆,母线长为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/f3abe05e-9b70-4613-b02a-5926ebf7e1df.png?resizew=171)
(1)求圆锥的底面积;
(2)在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,求圆柱的高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/f3abe05e-9b70-4613-b02a-5926ebf7e1df.png?resizew=171)
(1)求圆锥的底面积;
(2)在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,求圆柱的高.
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2022-05-04更新
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593次组卷
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6卷引用:河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点03基本立体图形(1)
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,D为BC的中点,连接AD,DC1,A1B,AC1,求证:A1B∥平面ADC1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/7896a594-3b38-4b1c-a19f-c8cc0484baf9.png?resizew=125)
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2022-04-12更新
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1004次组卷
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8卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题8.4 空间直线、平面的平行(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.1 直线与平面平行第二章 第二节 2.2直线、平面平行的判定及其性质(已下线)8.5.2 第1课时 直线与平面平行的判定(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
2016高一·全国·课后作业
名校
6 . 如图所示,四边形ABCD是一个梯形,CD
AB,CD=AO=1,△AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点,试画出梯形ABCD水平放置的直观图,并求直观图的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/4/2909034419183616/2956589297909760/STEM/ae10c7eef656426a83e80de1ed9a1277.png?resizew=184)
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2022-04-12更新
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1179次组卷
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20卷引用:同步君人教A版必修2第一章1.2.3空间几何体的直观图
(已下线)同步君人教A版必修2第一章1.2.3空间几何体的直观图人教A版高一必修二 1.2.3空间几何体的直观图数学试题人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.1 空间几何体与斜二测画法(已下线)8.2 立体图形的直观图(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §2 直观图北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2立体图形的直观图(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2 立体图形的直观图(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册4.1空间几何体(已下线)专题8.4 立体图形的直观图(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.1.3 直观图的斜二测画法(2)(已下线)专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.3空间图形的平面直观图的画法
21-22高一·全国·单元测试
7 . (1)如图,三棱柱ABC—A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱CC1⊥底面,CC1=3,有虫从A沿三个侧面爬到A1,求小虫爬行的最短距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/e3cfc39c-3ad8-406c-b6d8-478e44bd386f.png?resizew=102)
(2)以O为顶点的三棱锥中,过O的三条棱两两的夹角都是30°,在一条棱上取A,B两点,OA=4cm,OB=3cm,以A,B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦),求此绳在A,B两点间的最短绳长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/e3cfc39c-3ad8-406c-b6d8-478e44bd386f.png?resizew=102)
(2)以O为顶点的三棱锥中,过O的三条棱两两的夹角都是30°,在一条棱上取A,B两点,OA=4cm,OB=3cm,以A,B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦),求此绳在A,B两点间的最短绳长.
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21-22高一·全国·单元测试
解题方法
8 . 如图(1)是一个水平放置的正三棱柱
,D是棱BC的中点,正三棱柱的正视图如图(2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/4/2909035441938432/2956162957484032/STEM/9f1c170a75fd44028b7a0ba75bb7816a.png?resizew=281)
(1)求正三棱柱
的体积;
(2)证明:
∥平面
;
(3)题图(1)中垂直于平面
的平面有哪几个?(直接写出符合要求的平面即可,不必说明或证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/4/2909035441938432/2956162957484032/STEM/9f1c170a75fd44028b7a0ba75bb7816a.png?resizew=281)
(1)求正三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba9e20d667d04bf3ee7f55cc795ce01.png)
(3)题图(1)中垂直于平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图,三棱锥PABC中,E,F,G分别是AB,AC,AP的中点.证明:平面GFE∥平面PCB.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/4/2909034931707904/2956097293066240/STEM/c074c480427d42ce9abea2c19a75aa3c.png?resizew=291)
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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末
10 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高为4 m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m(底面直径不变).
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
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2022-04-11更新
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1235次组卷
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30卷引用:黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学(理)
(已下线)黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学(理)(已下线)2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)(已下线)第01章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题江西省宜春市昌黎实验学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步综合测评(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(单元测试A卷)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章立体几何初步知识1第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂苏教版(2019)必修第二册课本习题 习题13.3(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积