解题方法
1 . 如图,已知正方体的棱长为2,点,分别在棱和上.(1)证明:;
(2)若三棱锥的体积是,平面,试确定点的位置,并证明你的结论.
(2)若三棱锥的体积是,平面,试确定点的位置,并证明你的结论.
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名校
解题方法
2 . 如图①所示,在中,,D,E分别是AC,AB上的点,且.将沿DE折起到的位置,使,如图②所示.M是线段的中点,P是上的点,平面.(1)求的值.
(2)证明:平面平面.
(3)求点P到平面的距离.
(2)证明:平面平面.
(3)求点P到平面的距离.
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723次组卷
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5卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,分别是棱的中点,,.
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
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4 . 如图所示,在四棱锥中,平面,,,为棱上一点,.(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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解题方法
5 . 在平行四边形中,分别为的中点,将三角形沿翻折,使得二面角为直二面角后,得到四棱锥.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 如图,已知平面ABC,,,,,,点为的中点(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)若点为的中点,求点到平面的距离.
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)若点为的中点,求点到平面的距离.
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500次组卷
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3卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,为的中点.(1)求证:;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)求证:平面⊥平面;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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名校
8 . 如图1,是边长为3的等边三角形,点、分别在线段、上,,,沿将折起到的位置,使得,如图2.
(2)若点在线段上,且,,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,判断线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)若点在线段上,且,,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,判断线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 如图,在六面体中,,四边形是平行四边形,.(1)证明:平面平面.
(2)若G是棱的中点,证明:.
(2)若G是棱的中点,证明:.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点E为线段PD的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积
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