名校
1 . 如图，圆锥
中，
是圆
的直径，
是底面圆
上一点，且
，点
为半径
的中点，连
.
（1）求证：
在平面
内的射影是；
（2）当
是正三角形时，求
与平面
所成角的正弦值.
中，是圆的直径，是底面圆上一点，且，点为半径的中点，连.（1）求证：
在平面内的射影是；（2）当
是正三角形时，求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知圆心在
轴上的圆
过点
和
，已知点
是直线
上一动点，过点作圆的两条切线分别与圆相切于
，
两点，若四边形
的面积的最小值为
，则
的值为（ ）
轴上的圆过点和，已知点是直线上一动点，过点作圆的两条切线分别与圆相切于，两点，若四边形的面积的最小值为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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585次组卷
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2卷引用：2020届安徽省淮北市第一中学高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
和直线
与圆交于
两点.
（1）若
，求弦长
；
（2）为坐标原点，若
，求直线
的方程.
和直线与圆交于两点.（1）若
，求弦长；（2）
为坐标原点，若，求直线的方程.
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2020-03-13更新
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573次组卷
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3卷引用：2019届黑龙江省学业水平考试数学（文科）试卷
名校
解题方法
4 . 已知直线
与曲线
有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-06更新
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2978次组卷
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8卷引用：上海市控江中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题
上海市控江中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题四川省成都七中2019-2020学年高一下学期6月考试数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模理科数学试题
5 . 已知四棱锥
的底面ABCD为菱形，
，侧面PAD与底面ABCD所成的角为
，
是等边三角形，点P到平面ABCD距离为
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
余弦值．
的底面ABCD为菱形，，侧面PAD与底面ABCD所成的角为，是等边三角形，点P到平面ABCD距离为．（1）证明：
；（2）求二面角
余弦值．
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解题方法
6 . 如图，过正方体
的顶点
、
与棱的中点的平面与底面
所在平面的交线记为，则与
的位置关系为_________ .
的顶点、与棱的中点的平面与底面所在平面的交线记为，则与的位置关系为
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2020-03-01更新
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998次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期中测试（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知圆
.
（1）若圆的切线在轴、
轴上的截距相等，求切线方程；
（2）从圆外一点
向该圆引一条切线，切点为，且有
（为坐标原点），求使
取得最小值时点的坐标.
.（1）若圆
的切线在轴、轴上的截距相等，求切线方程；（2）从圆
外一点向该圆引一条切线，切点为，且有（为坐标原点），求使取得最小值时点的坐标.
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2020-02-29更新
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560次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知关于、的方程
.
（1）若方程表示圆，求实数
的取值范围；
（2）若圆与直线
相交于，两点，且
，求实数的值.
、的方程.（1）若方程
表示圆，求实数的取值范围；（2）若圆
与直线相交于，两点，且，求实数的值.
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名校
解题方法
9 . 已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的
倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（ ）
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-29更新
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940次组卷
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10卷引用：安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题
安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（文）试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题
名校
10 . 从点
射出的光线经直线
反射后到达点
，则光线所经过的路程是（ ）
射出的光线经直线反射后到达点，则光线所经过的路程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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1025次组卷
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7卷引用：安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题
安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题江西省吉安市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第35练 直线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第34练 直线与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第三章+直线与方程（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
