名校
1 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为
，高为
．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
，高为．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形 面积的最大值为 |
B．三棱锥 体积的最大值 |
C．四面体 外接球表面积的最小值为11 |
D．直线SP与平面 所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-02-16更新
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2054次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
名校
2 . 如图，在平面四边形
中，
，现将
沿
折起，并连接
，使得平面
平面
，若所得三棱锥
的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为（ ）
中，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若所得三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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2177次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-12更新
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3852次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
中，平面平面，，，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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5 . 已知直线
，
，下列命题中正确的有（ ）
，，下列命题中正确的有（ ）A．当 时， 与 重合 | B．若 ，则 |
C．过定点 | D．一定不与坐标轴平行 |
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2022-08-11更新
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1940次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时3 两条直线的平行与垂直福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题2.6 直线的方程（二）-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．16 |
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2022-04-25更新
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717次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题
安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
11-12高二下·广西北海·期中
7 . 下列命题中错误的是（ ）
| A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
| B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
| C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ |
| D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
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2022-04-11更新
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3032次组卷
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49卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题
安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练2数学试卷四川省南充高级中学2016-2017学年高二4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二4月月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市海淀区北京市57中2017学年高二上学期期中考试数学试题广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省大庆市让胡路区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直（2）导学案（2）（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362浙江省杭州市第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）考向34 空间中的垂直关系四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 如图所示，在等腰梯形中，
，在等腰梯形
中，
，将等腰梯形沿
所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，，在等腰梯形中，，将等腰梯形沿所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 已知点
分别为圆
与圆
的任意一点，则
的取值范围是（ ）
分别为圆与圆的任意一点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-04更新
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1551次组卷
|
5卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学综合检测（1）数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精练）（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知圆
的圆心与点
关于直线
对称，直线
与圆相交于
、
两点，且
，则圆的方程为（ ）．
的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-24更新
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1410次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市第二中学2021~2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市第二中学2021~2022学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（理）试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市第十四中学（西校区）2021-2022学年高二上学期二调数学试题（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
