1 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 圆关于直线的对称圆的标准方程为_______．

3 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

4 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中点．

求证：（1）EG平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF平面B₁D₁H.

5 . 已知菱形的边长为，，将沿折起，使A，C两点的距离为，则所得三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱锥中，

（1）证明：平面平面．
（2）在侧面内求作一点H，使得平面，写出作法（无需证明），并求线段的长．

7 . 在正方体中，、分别在和上（异于端点），则过三点、、的平面被正方体截得的图形不可能是（       ）

A．正方形	B．不是正方形的菱形
C．不是正方形的矩形	D．梯形

8 . 在中国古建筑中，为了保持木构件之间接榫（“榫”，即指木质构件利用凹凸方式相连接的部分）的地方不活动，需要将楔子捶打到榫子缝里.如图是一个楔子的三视图，则这个楔子的体积是（       ）

A．6

B．8

C．12

D．16

9 . 类比平面内“垂直于同条一直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中有下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．
其中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

10 . 曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是______．