1 . 如图，棱长为2的正方体中，，分别是线段和上的动点.对于下列四个结论：

   

①存在无数条直线平面；
②线段长度的取值范围是；
③三棱锥的体积最大值为；
④设，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______.

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

3 . 对于直线：（），现有下列说法：
①无论如何变化，直线l的倾斜角大小不变；
②无论如何变化，直线l一定不经过第三象限；
③无论如何变化，直线l必经过第一、二、三象限；
④当取不同数值时，可得到一组平行直线．
其中正确的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

5 . 直线与圆相交于A，B两点，则的最小值为__________.

6 . 已知圆的圆心在轴上，且经过和两点.
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为6，求直线的方程.

7 . 已知圆C经过坐标原点，且与直线相切，切点为A（2，4）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知斜率为-的直线l与圆C相交于不同的两点M、N．
①若直线l被圆截得的弦MN的长为14，求直线l的方程；
②当△MCN的面积最大值时，求直线l的方程．

8 . 已知直线与直线交于点P．
（Ⅰ）直线过点P且平行于直线，求直线的方程；
（Ⅱ）直线经过点P，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，直线的方程．
（注：结果都写成直线方程的一般式）

9 . 若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面⊥平面，且△是正三角形，点是的中点，点，分别在棱，上．

（1）求证：；
（2）若，，，共面，求证：；
（3）在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．