1 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP的平面交平面BDM于GH，H在BD上．

（1）求证平面BDM．
（2）若G为DM中点，求证：．

2 . 如图，四棱锥中，底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若，，

（1）求证：；
（2）若，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．

3 . 正四棱锥中，为PB的中点，为PD的中点，则棱锥和体积的比值是____________．

4 . 如图，直三棱柱中，，，，，点D，E分别为AB，的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值．

5 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中，下列结论：①；②；③MN与AB是异面直线；④BF与CD成角，其中正确的是（       ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

6 . 已知正四棱锥的五个顶点都在球的球面上，底面边长为，为中点，，则球表面积为______.

7 . 如图，正方体的一个截面经过顶点、及棱上一点，且将正方体分成体积之比为的两部分，则的值为

A．

B．

C．

D．

8 . 《周髀算经》中记录了一种“盖天天地模型”如图所示，“天之中央亦高四旁六万里.四旁犹四极也，地穹隆而高，如盖笠.故日光外所照径八十一万里，周二百四十三万里.”意思为“天的中央亦高出四周六万里，四旁就是四极，随地穹隆而天也高凸，如盖笠.所以日光向外照射的最大直径是八十一万里，周长是二百四十三万里.”将地球看成球体，以此数据可估算地球半径大约为

A．万里

B．万里

C．万里

D．万里

9 . 在正方体中.

（1）求证：；
（2）是中点时，求直线与面所成角.

10 . 在平面直角坐标系中，点，直线，圆.
（1）求的取值范围，并求出圆心坐标；
（2）有一动圆的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.