1 . 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

2 . 在正方体中，截面与底面所成的二面角的正切值为___________.

3 . 对于两条不同直线，和两个不同平面，，则下列说法中正确的是（       ）.

A．若，，则

B．若，，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

4 . 圆
   
（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；
（2）已知，圆C与x轴相交于M，N（点M在点N的左侧），过点M任作一条直线与圆相交于A，B两点，间：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

5 . 已知点P₁（-+1,0）,P₂（+1,0）,P₃（1,1）均在圆C上.
（1）求圆C的方程;
（2）若直线3x-y+1=0与圆C相交于A,B两点,求线段AB的长;
（3）设过点（-1,0）的直线l与圆C相交于M,N两点,试问:是否存在直线l,使得以MN为直径的圆经过原点O?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面是棱长为1的菱形，，，M是PB的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC．

（1）设为中点，证明：
（2）若，与平面所成角的正弦值

8 . 已知直线的倾斜角为60°，直线经过点，，则直线，的位置关系是（       ）

A．平行或重合

B．平行

C．垂直

D．重合

9 . 在下列命题中，正确的命题是（       ）

A．平行于同一直线的两条直线平行；

B．垂直于同一直线的两条直线平行；

C．若直线垂直于平面，则它垂直于平面内的所有直线；

D．垂直于同一个平面的两条直线平行.

10 . 圆与圆的公切线有几条（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条