1 . 已知关于x，y的方程.
（1）若方程C表示圆，求实数m的取值范围；
（2）若圆C与直线相交于M，N两点，且，求m的值.

2 . 如图，在四棱锥中，，，为的中点，是线段上的一点.

（1）若为的中点，求证：平面平面；
（2）当点在什么位置时，平面.

3 . 三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为，一个小虫从点出发沿侧面两周到达点，则小虫所行的最短路程为__________.

4 . 为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪，其中；点在上，且，，经测量，，，.问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到）.
   

5 . 下面两图为同一个健身哑铃，它是由两个全等的大圆柱和中间一个连杆圆柱构成，中间的连杆圆柱为实心，已知大圆柱的底面半径为，高为，连杆圆柱的底面半径为，高为.

（1）求该健身哑铃的体积；
（2）求该健身哑铃的表面积.

6 . 已知正方体的棱长为，则该正方体外接球的体积等于______.

7 . 古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳，获得可供食用的大米，用于舂米的“臼”多用石头或木头制成.一个“臼”的三视图如图所示，则凿去部分（看成一个简单的组合体）的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在正三棱锥中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是

A．EF与AD所成角的正切值为	B．EF与AD所成角的正切值为
C．AB与面ACD所成角的余弦值为	D．AB与面ACD所成角的余弦值为

9 . 已知圆C的圆心在直线上，且圆C与x轴交于两点，.
（1）求圆C的方程；
（2）已知圆M:，设为坐标平面上一点，且满足:存在过点且互相垂直的直线和有无数对，它们分别与圆C和圆M相交，且圆心C到直线的距离是圆心M到直线的距离的2倍，试求所有满足条件的点的坐标

10 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（1）求证:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.