名校
1 . 过直线
上任一点
向圆
作两条切线切点分别为
线段
的中点为
，则点到直线
的距离的取值范围为____________ .
上任一点向圆作两条切线切点分别为线段的中点为，则点到直线的距离的取值范围为
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2020-05-03更新
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903次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(理)试题（已下线）第二十篇直线与圆01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 《圆与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18
名校
解题方法
2 . 已知一圆的圆心
在直线
上，且该圆经过
和
两点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若斜率为
的直线与圆相交于
，
两点，试求
面积的最大值和此时直线的方程.
在直线上，且该圆经过和两点.（1）求圆
的标准方程；（2）若斜率为
的直线与圆相交于，两点，试求面积的最大值和此时直线的方程.
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2020-05-01更新
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2232次组卷
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12卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高一上学期阶段性考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高一上学期阶段性考试数学试题内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题江苏省南京航空航天大学附中2019-2020年高一下学期阶段性调研(三)数学试题福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题四川成都双流县双流中学2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试卷（已下线）第1课时 课中 圆的标准方程（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1，在直角梯形
中，AB∥CD，
，
，
，
.
为的中点，
在线段
上，且MN∥AD.现沿边
将四边形
翻折，使得平面
平面
，如图2所示.
（1）若
为的中点，求证：BF∥平面﹔
（2）证明：
平面
.
中，AB∥CD，，，，.为的中点，在线段上，且MN∥AD.现沿边将四边形翻折，使得平面平面，如图2所示.（1）若
为的中点，求证：BF∥平面﹔（2）证明：
平面.
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4 . 如图，在以、、、
、
、为顶点的五面体中，面是等腰梯形，
，面
是矩形，平面
平面，
，
.
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求
的值.
、、、、、为顶点的五面体中，面是等腰梯形，，面是矩形，平面平面，，. 
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求的值.
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2020-04-27更新
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2558次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市2018-2019学年高一下学期期末质量检查数学试题
湖北省荆州市2018-2019学年高一下学期期末质量检查数学试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形为矩形且
，平面
底面，且
是正三角形，是
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，底面四边形为矩形且，平面底面，且是正三角形，是中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-04-21更新
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781次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期2月质量检测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱柱
的各顶点均在表面积为
的同一球面上，
，则这个三棱柱的高是______ .
的各顶点均在表面积为的同一球面上，，则这个三棱柱的高是
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2020-04-21更新
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492次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期2月质量检测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心
在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于
，则球的体积等于___ .
的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于，则球的体积等于
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2020-04-20更新
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929次组卷
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2卷引用：A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测文科数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，为
的中点，点在线段
上运动．
（1）当
，试确定的位置；
（2）若
与
夹角为
，
，试求二面角
的余弦值．
中，，，，为的中点，点在线段上运动．（1）当
，试确定的位置；（2）若
与夹角为，，试求二面角的余弦值．
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名校
9 . 多面体
中，平面∥平面
，
∥，
平面，
为直角梯形，
，
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面∥平面，∥，平面，为直角梯形，，.（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-17更新
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1059次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 如图，在四面体中，截面
是正方形，则在下列命题中，正确的为
中，截面是正方形，则在下列命题中，正确的为A． |
B． 截面 |
C． |
D．异面直线 与 所成的角为 |
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2020-04-16更新
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3117次组卷
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13卷引用：专题20 立体几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题20 立体几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练）山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步
