【推荐1】如图，正方形的边长为4，点，分别为，的中点，将，，分别沿，折起，使，两点重合于点，连接.
（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

【推荐2】如图，在中，，为边上一动点，交于点，现将沿翻折至.

(1)证明：平面平面；
(2)若，且，线段上是否存在一点（不包括端点），使得锐二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由.

【推荐3】四棱锥的底面是矩形，，侧面底面OBCD．

(1)求证：底面OBCD；
(2)若，二面角的大小为120°，求四棱锥的体积．

【推荐1】如图，在四棱锥中，底而为正方形，底面，，点为棱的中点，点，分别为棱，上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足.

（1）证明：平面平面；
（2）当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值

【推荐2】在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维中，底面.

(1)从三棱锥中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”;
(2)如图，已知垂足为，垂足为.
(i)证明:平面⊥平面;
(ii)作出平面与平面的交线,并证明是二面角的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)

【推荐3】已知三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成二面角的平面角均为，求该三棱锥的高．

【推荐1】如图，正方形中,与平面相交于点.

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的大小.

【推荐2】如图所示，在长方体中，，点E是的中点.

（1）证明：平面；
（2）证明：；
（3）求二面角的正切值.

【推荐3】如图，平行四边形中，，将沿翻折，得到四面体．

(1)若，作出二面角的平面角，说明作图理由并求其大小；
(2)若，求点到平面的距离．

【推荐1】如图，斜三棱柱体积为，侧面与侧面都是菱形，，.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.

【推荐2】如图.在平行四边形中，，，把沿对角线折起，使得平面平面后.

(1)求的长；
(2)求异面直线与所成的角的大小.

【推荐3】已知四边形为等腰梯形，∥，沿对角线将旋转，使得点至点的位置，此时满足.

（1）证明；
（2）求二面角平面角的正弦值.