高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-第2页-组卷网

2017高二上·河南郑州·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，

是

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

平面

．

2020-03-12更新 | 802次组卷 | 2卷引用：河南省2017年1月普通高中学业水平考试数学试题

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2017高二下·浙江·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

二次与二次（或一次）的商式的最值直线与坐标轴围成图形的面积问题

2 . 已知直线

与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为

.当

时，

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-14更新 | 830次组卷 | 4卷引用：浙江省2017年4月普通高中学业水平考试数学试题

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19-20高二上·四川眉山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

3 . 已知圆

的半径为2，圆心在

轴的正半轴上，直线

与圆

相切，则圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-07更新 | 594次组卷 | 8卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2019高一上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数

4 . 已知两条直线l₁：（3+m）x+4y=5–3m，l₂：2x+（5+m）y=8，若l₁⊥l₂，则实数m的值是（）

A．–1或–7	B．–7
C．	D．

2019-11-30更新 | 665次组卷 | 4卷引用：2019年12月1日《每日一题》必修2-每周一测

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19-20高三·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行面面垂直证线面垂直

名校

5 . 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA₁，E是A₁C的中点．

（1）若P为AB的中点，证明：DE∥平面PBA₁．
（2）若平面PDA₁⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA₁，求四棱锥A₁﹣PBCD的体积．

2019-10-14更新 | 626次组卷 | 8卷引用：云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学（文）试题

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2019·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

2019-06-10更新 | 15095次组卷 | 67卷引用：2019年江苏省高考数学试卷

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2019·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系面面关系

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法开放性试题

7 . 已知l，m是平面

外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

2019-06-10更新 | 16899次组卷 | 103卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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18-19高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标由直线的交点坐标求参数

8 . 两条直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，那么k的值是________．

2019-02-10更新 | 751次组卷 | 8卷引用：2.1.4 两条直线的交点（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

9 . 设抛物线

，点

，

，过点

的直线

与

交于

，

两点．
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）证明：

．

2018-06-09更新 | 22207次组卷 | 45卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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2017高二·湖南·学业考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数

名校

10 . 已知圆C：

．
(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于

两点，求证：

为定值；
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使

的面积最大．

2017-11-10更新 | 1903次组卷 | 3卷引用：2017湖南省普通高中学业水平考试数学试卷

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