名校
1 . 如图，正方体
的棱长为1，下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，下列结论正确的是（ ）
A．若P在棱AB上运动，则直线 与直线 所成的夹角一定为 |
B．若P在棱AB上运动，则三棱锥 的体积为 |
C．若P在底面ABCD内（包含边界）运动，且满足 ，则动点P的轨迹的长度为 |
D．若P在 内（包含边界）运动，则直线与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围为 |
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2024-04-02更新
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468次组卷
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2卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（六）数学试题
名校
2 . 如图所示的三棱锥
中，
，
，
，
，且
，
，则其外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，，，且，，则其外接球表面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，已知二面角
的棱
上有
两点，
，且
，则（ ）
的棱上有两点，，且，则（ ）
A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线 与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球的体积为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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名校
4 . 如图，平行六面体中，
分别为
的中点，
在
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为的中点，在上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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1198次组卷
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2卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
5 . 如图，在三棱锥中，
两两垂直，且
，点
分别是棱
的中点，点
是棱
靠近点
的三等分点，则空间几何体
的体积为（ ）
中，两两垂直，且，点分别是棱的中点，点是棱靠近点的三等分点，则空间几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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763次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷
6 . 已知
、是两个不同平面，
、
是两条不同直线.若
，
，则下列命题，正确的是（ ）
、是两个不同平面，、是两条不同直线.若，，则下列命题，正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
| C．若，则 | D．若，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若， 且 ，则 | B．若，，，则 |
C．若， ，，则 | D．若， ，， ，则 |
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2024-03-19更新
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829次组卷
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3卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2024届高三下学期3月测试数学试卷（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2024高三·全国·专题练习
名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，，，，点是的中点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024-03-18更新
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2559次组卷
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7卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
9 . 如图所示，在平行六面体
中，
为正方形
的中心，
分别为线段
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，为正方形的中心，分别为线段的中点，下列结论正确的是（ ） A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． |
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名校
10 . 一个球与正方体的各个面相切，过球心作截面，则截面的可能图形是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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