1 . 在如图所示的直三棱柱
中，
．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-08-07更新
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340次组卷
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3卷引用：陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
中，平面
和平面ABCD所成二面角的大小是______ .
中，平面和平面ABCD所成二面角的大小是
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2023-08-03更新
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586次组卷
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8卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章基础排查（二）
人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章基础排查（二）人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 图①是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
.将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图②.
平面
；
(2)证明：//平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正切值.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图②.
平面；(2)证明：
//平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2023-08-02更新
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570次组卷
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5卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
4 . 已知空间四边形
中，
，且
是
的中点.
求证：平面
平面
.
中，，且是的中点.求证：平面
平面.
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5 . 如图1，在等腰直角
中，
，
，分别是
，的中点，
为线段上一点（不含端点），将
沿
翻折到
的位置，连接
，
，得到四棱锥
，如图2所示，且
．
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的平面角的正切值．
中，，，分别是，的中点，为线段上一点（不含端点），将沿翻折到的位置，连接，，得到四棱锥，如图2所示，且．
平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的平面角的正切值．
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2023-07-29更新
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493次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
6 . 金刚石也被称作钻石，是天然存在的最硬的物质，可以用来切割玻璃，也用作钻探机的钻头．金刚石经常呈现如图所示的“正八面体”外形．正八面体由八个全等的等边三角形围成，体现了数学的对称美．下面给出四个结论：
平面
；
②平面平面
；
③过点存在唯一一条直线与正八面体的各个面所成角均相等；
④以正八面体每个面的中心为顶点的正方体的棱长是该正八面体棱长的
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
平面；②平面
平面；③过点
存在唯一一条直线与正八面体的各个面所成角均相等；④以正八面体每个面的中心为顶点的正方体的棱长是该正八面体棱长的
．其中所有正确结论的序号是
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2023-07-11更新
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545次组卷
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5卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
7 . 如图，已知菱形中，
，
，为边的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接
和
，为的中点，则在翻折过程中，给出下列四个结论：
①平面
平面
；
②
与
的夹角为定值
；
③三棱锥
体积最大值为
；
④点的轨迹的长度为
；
其中所有正确结论的序号是___________ ．
中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，给出下列四个结论：①平面
平面；②
与的夹角为定值；③三棱锥
体积最大值为；④点
的轨迹的长度为；其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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703次组卷
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7卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
8 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物，又称明矾，是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐.我们连接一个正方体各个面的中心，可以得到明矾晶体的结构，即为一个正八面体
（如图）.假设该正八面体的所有棱长均为2，则二面角
的余弦为（ ）
（如图）.假设该正八面体的所有棱长均为2，则二面角的余弦为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-10更新
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391次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）（已下线）【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 （中等3）浙江省义乌市第二中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题卷
9 . 如图，在斜三棱柱中，四边形
是边长为2的菱形，
，为正三角形，平面
平面，点P是棱
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)求
与平面
所成角．
中，四边形是边长为2的菱形，，为正三角形，平面平面，点P是棱的中点． (1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，
．
平面
；
(2)点
在棱
上，当二面角
的余弦值为
时，求
．
中，底面是正方形，侧棱底面，．
平面；(2)点
在棱上，当二面角的余弦值为时，求．
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865次组卷
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7卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
