1 . 设
、
是两个不同的平面，点
、
，
、
，下列命题中正确的是（ ）
、是两个不同的平面，点、，、，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 ， |
B．若，，则， |
C．若 ， ， ，则 、 ， |
D．若， ，则 |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知矩形
和直角梯形
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
和直角梯形，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2020-03-26更新
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680次组卷
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4卷引用：2020届江苏省南京一中高三上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形．BC∥AD，AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，
，
（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．
，（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．
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2020-03-22更新
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930次组卷
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7卷引用：2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题
2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）理科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三（5月份）高考（理科）数学模拟试题（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
分别为棱
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求三棱锥的表面积.
中，平面，，分别为棱上一点，且.（1）求证：
；（2）当
时，求三棱锥的表面积.
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2020-03-20更新
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210次组卷
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2卷引用：2020届安徽省安庆二、七中高三开学考试数学(理)试题
名校
5 . 已知四棱柱
中，底面为菱形，
，
为
中点，
在平面上的投影
为直线与
的交点.
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形，，为中点，在平面上的投影为直线与的交点.
；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-03-16更新
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888次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在直四棱柱
中，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，，，，.（1）证明：
；（2）求四棱锥
的体积.
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19-20高二·浙江·期末
名校
7 . 如图，正方体中，下面结论正确的有________ .
①
平面
；②
；③
平面；④异面直线
与
所成的角为
.
中，下面结论正确的有①
平面；②；③平面；④异面直线与所成的角为.
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，平面，底面是边长为2的正方形，
，为
中点.
（1）求证：；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面，底面是边长为2的正方形，，为中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-02-27更新
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336次组卷
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4卷引用：2020届陕西省西安市高三年级第一次质量检测数学理科试题
2020届陕西省西安市高三年级第一次质量检测数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题09 法向量秒求-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，
底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若
，
，
（1）求证：
；
（2）若
，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
中，底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若，，（1）求证：
；（2）若
，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
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2020-02-23更新
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285次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
解题方法
10 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
（1）求证:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.
倍，P为侧棱SD上的点.（1）求证:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.
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2020-02-20更新
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465次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
