19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
1 . 如图,矩形
中,
,E为边
的中点,将
沿直线
翻折成
.若M为线段
的中点,则在
翻折过程中,下面四个选项中正确的是______ (填写所有的正确选项)
(1)
是定值
(2)点M在某个球面上运动
(3)存在某个位置,使![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2181c78134c310f746eab44b9124e63b.png)
(4)存在某个位置,使
平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4e4a162f12d12a082b8d8fdd1aeab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/17/49c45696-902c-4380-a480-fc6d28cf58aa.png?resizew=208)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c2f99ac2b6bc91b983628b68a5cd0d.png)
(2)点M在某个球面上运动
(3)存在某个位置,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2181c78134c310f746eab44b9124e63b.png)
(4)存在某个位置,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c70966a318ef8ecf874257f5c5e5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657dffbd3623b705f871878fbd9df57e.png)
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2020-11-30更新
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1080次组卷
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5卷引用:广西南宁市武鸣区武鸣中学2023届高三三模试卷数学试题
2 . 若直线
平面
,直线
平面
,则直线a与直线b的位置关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0967ca2d04a7da2f6c95e0efe07fe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe623bd25476a860fa4c2a179b81464.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.异面 | B.相交 | C.平行 | D.平行或异面 |
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2020-11-27更新
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2233次组卷
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12卷引用:考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
(已下线)考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二(高中2019级)上学期期中联考文科数学试题(已下线)专题11.3空间中的垂直关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试(实验班)数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试(普通班)数学试题(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)一轮复习适应训练卷(5)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
3 . 如图所示,平面ABEF⊥平面ABC,四边形ABEF是矩形,AB=2,AF=
,△ABC是以A为直角的等腰直角三角形,点P是线段BF上的一点,PF=3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/57a2d8c3-fd83-4f6a-96c5-5c0dd3f8927d.png?resizew=188)
(1)证明:AC⊥BF;
(2)求直线BC与平面PAC所成角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/57a2d8c3-fd83-4f6a-96c5-5c0dd3f8927d.png?resizew=188)
(1)证明:AC⊥BF;
(2)求直线BC与平面PAC所成角的正切值.
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2020-11-21更新
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537次组卷
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3卷引用:浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在直四棱柱
中,当底面四边形
满足条件______ 时,有
(注:填上你认为正确的一种情况即可,不必考虑所有可能的情况).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442beba7ef17d73029f5aeff3d944c04.png)
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2020-10-24更新
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458次组卷
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7卷引用:热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
(已下线)热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法(二)【培优版】福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
5 . 如图,四棱锥S-ABCD中,底面是边长
为的正方形ABCD,AC与BD的交点为O,SO
平面ABCD且
,E是边BC的中点,动点P在四棱锥表面上运动,并且总保持
,则动点P的轨迹的周长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/23/2577259769167872/2577935349170176/STEM/b29b12fafca248ea88907e6fb9c5929c.png?resizew=148)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0947f3c946b119851770fc6279de9be4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc56fdf70e65bd88980c64af96b83da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/23/2577259769167872/2577935349170176/STEM/b29b12fafca248ea88907e6fb9c5929c.png?resizew=148)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/3c6c8dab-5927-4a2f-bb5f-3ed5e2f48135.png?resizew=115)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/3c6c8dab-5927-4a2f-bb5f-3ed5e2f48135.png?resizew=115)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.2 |
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2020-10-03更新
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170次组卷
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5卷引用:考点38 直线、平面垂直的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
(已下线)考点38 直线、平面垂直的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题09 立体几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(理)试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(文)试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中,
底面
,且
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fa55bf2fa1a9905ce7e2997928c5a1c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-09-22更新
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1005次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(六)
8 . 如图,三棱柱
中,
平面
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/13/2549139505209344/2549697087414272/STEM/381fa1f7cfef408d974e4530278c1375.png?resizew=231)
(1)证明:
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f61d8d0aaefc3ac491ad3659a2ba2f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4bc3e0ac2677701750f289f6db2a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0e44cb429eea46e7ee4320147192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/13/2549139505209344/2549697087414272/STEM/381fa1f7cfef408d974e4530278c1375.png?resizew=231)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7852669d7f32cdad2880e22aaf1d5f.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b2d5659b3dc130fe0e4b2c0ff0072.png)
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名校
解题方法
9 . 如图,在四边形
中,
,以
为折痕把
折起,使点
到达点
的位置,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/c29e0c78-6351-4c42-9580-dc889bc1491c.png?resizew=141)
(1)证明:
平面
;
(2)若
为
的中点,二面角
等于60°,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aad2d7c7a8177255f745b3b8101b7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307d38cc7012c328f1f22aa793fe76d7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/c29e0c78-6351-4c42-9580-dc889bc1491c.png?resizew=141)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715cc9ea5e7d80930284ffb117142770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f35614aff055b98b76ca262f64e629d.png)
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2020-05-12更新
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1706次组卷
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8卷引用:2020届山东省聊城市高三高考模拟(一)数学试题
解题方法
10 . 如图,在三棱柱
中,侧面
底面
,
,
,
分别是棱
,
的中点.求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/a918df66-bc78-4c8e-9c3a-6c2d3bc4cc8d.png?resizew=155)
(1)
∥平面
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a2e10a5aebe40a9018d5ee3ade7af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/a918df66-bc78-4c8e-9c3a-6c2d3bc4cc8d.png?resizew=155)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589c878e789e07e33d65c8a18cf2c58a.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b6c68ad9b2e22725f3cbf7c1a3f8dc.png)
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2020-05-01更新
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738次组卷
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6卷引用:2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题
2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题江苏省徐州市2020届高三下学期考前模拟(四模)数学试题(已下线)专题15 空间线面位置关系的证明-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)江苏省徐州市2020届高三(6月份)高考数学考前模拟试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题