名校
解题方法
1 . 如图所示，在直三棱柱
中，若
，
，则下列说法中正确的有（ ）
中，若，，则下列说法中正确的有（ ）
A．三棱锥 表面积为 |
B．点 在线段 上运动，则 的最小值为 |
C． 、 分别为 、 的中点，过点 的平面截三棱柱，则该截面周长为 |
D．点 在侧面 及其边界上运动，点 在棱 上运动，若直线 ， 是共面直线，则点的轨迹长度为 |
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526次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知m，n是不同的直线，
，
是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）
，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若，，则 |
D．若， ， ，则 |
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624次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知梯形
，
，
，
，
，是线段
的中点．将
沿着
所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
| A．与始终垂直 |
B．当直线与平面 所成角为 时， |
C．四面体 体积的最大值为 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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名校
4 . 已知正四面体的棱长为
，为的重心，为线段
上一点，则（ ）
的棱长为，为的重心，为线段上一点，则（ ）A． |
B．正四面体的体积为 |
C．正四面体的外接球的体积为 |
D．点到各个面的距离之和为定值，且定值为 |
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名校
解题方法
5 . 在正方体
中，下列结论正确的有（ ）
中，下列结论正确的有（ ）A． 和 所成的角是 | B．AC和 所成的角是 |
C．和 所成的角是 | D．和 所成的角是 |
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6 . 如图所示，点
为正方体形木料上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
为正方体形木料上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使 平面 |
C．不存在点，使 平面 |
D．经过点在上底面上画一条直线 与 垂直，若与直线重合，则点为上底面中心 |
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名校
解题方法
7 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，
是线段的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．存在点使得 |
B．若点满足 ，则动点的轨迹长度为 |
C．若点满足 平面 时，动点的轨迹是正六边形 |
D．当点在侧面 上运动，且满足 时，二面角 的最大值为60° |
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7日内更新
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527次组卷
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3卷引用：浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
8 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，，，，，则下列说法正确的是（ ）| A．此三棱锥的四个面均为直角三角形 | B．此三棱锥的四个面中有四对相互垂直的面 |
C．此三棱锥内切球的半径为 | D．此三棱锥外接球的半径为 |
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解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
，则下列选项正确的是（ ）
中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，，则下列选项正确的是（ ）
A．该四棱锥的外接球表面积为 |
B．若动点Q在三角形 内（含边界），且 ，则BQ长度的最大值为 |
C．若点E为PA的中点，则 平面PDC |
D．若动点Q在正方形ABCD内（含边界），且 ，则 的面积最大值为 |
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名校
10 . 在正三棱台中，
，直线与平面
所成角为
，该三棱台的体积、内切球半径分别为
，则（ ）
中，，直线与平面所成角为，该三棱台的体积、内切球半径分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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