2021年高中数学人教A版必修2 2.3.3 直线与平面垂直的性质多选题试题/习题及答案-组卷网

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本章关联专辑：

人教A版必修2 2.3.3直线与平面垂直的性质

19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

在线段

上（点

与

，

不重合），则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在点

，使得

平面

成立

C．存在点

，使得

平面

成立

D．四棱锥

体积最大值为

2024-05-04更新 | 744次组卷 | 9卷引用：【新东方】双师297高一下

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19-20高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面

，则下列结论中正确的是（　　）

A．

B．

C．平面

平面

D．

2023-10-03更新 | 832次组卷 | 15卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题

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21-22高二上·山东济南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在正方体

中，

为

的中点（）

A．

平面

B．

C．若正方体的棱长为1，则点

到平面

的距离为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2023-08-19更新 | 1050次组卷 | 5卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 397次组卷 | 46卷引用：江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题

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一键出卷

21-22高二上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正三棱锥

中，

是侧棱

的中点，

是底面

的中心，则下列四个结论中，对任意正三棱锥

，不成立的是（）

A．平面	B．
C．	D．

2023-07-16更新 | 104次组卷 | 1卷引用：第3章空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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20-21高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析证明线面平行线面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，四棱锥

的底面

为正方形，

底面

，则下列结论中正确的有（）

A．

B．

平面

C．

与平面

所成角是

D．

与

所成的角等于

与

所成的角

2023-05-29更新 | 1941次组卷 | 9卷引用：北师大版(2019) 必修第二册金榜题名进阶篇四十六直线与平面垂直

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20-21高二上·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

7 . 如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，则以下四个命题正确的是（　　）

A．PB⊥AC	B．OC⊥平面PAB
C．MO∥平面PAC	D．平面PAC⊥平面PBC

2023-04-19更新 | 1206次组卷 | 6卷引用：河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直

8 . （多选）如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是CC₁，C₁D₁，D₁D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.下列命题中为正确命题的是（　　）

A．点M可以与点H重合

B．点M可以与点F重合

C．点M可以在线段FH上

D．点M可以与点E重合

2023-04-19更新 | 194次组卷 | 2卷引用：第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册

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20-21高二上·广东肇庆·期末

多选题 | 容易(0.94) |

等角定理的应用线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，用正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法正确的是（）

A．MN与CC₁垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A₁B₁平行

2023-02-23更新 | 2483次组卷 | 18卷引用：重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 如图，在长方体

中，

，

，P是

与

的交点，M、N分别为下底面ABCD、上底面

上的点，且

.现给出下列结论中正确的为（）

A．直线MN与底面ABCD所成的角为60°

B．异面直线PA与MN所成角的最大值为90°

C．异面直线PA与MN所成角的最小值为90°

D．三棱锥

的外接球的体积为

2023-02-06更新 | 209次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题

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