1 . 在四棱锥
中，
平面
，
，
，则点
到直线
的距离为（ ）
中，平面，，，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知
平面
，四边形为正方形，
，
，若鳖臑
的外接球的体积为
，则阳马的外接球的表面积等于（ ）
平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-10更新
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451次组卷
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2卷引用：天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 古代数学名著《九章算术·商功》中，将底面为矩形.且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若四棱锥为阳马，平面，
，
，则此“阳马”外接球的表面积为（ ）
为阳马，平面，，，则此“阳马”外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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869次组卷
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3卷引用：天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
为
中点，
平面，
，
为
中点.
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-10-25更新
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2915次组卷
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10卷引用：天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
5 . 已知四棱锥的体积为
，侧棱底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
的体积为，侧棱底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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999次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
6 . 如图所示，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
、
，且
，给出下列判断：
①
；
②
平面；
③三棱锥
的体积为定值；
④
的面积与
的面积相等；
⑤
．
其中判断正确的个数为（ ）
的棱长为，线段上有两个动点、，且，给出下列判断：①
；②
平面；③三棱锥
的体积为定值；④
的面积与的面积相等；⑤
．其中判断正确的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，E是PA的中点，平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)证明：平面
平面PAC；
(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
中，，，，E是PA的中点，平面平面ABCD． (1)证明：
；(2)证明：平面
平面PAC；(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面ABCD，
，点M是SD的中点，
且交SC于点N.
平面ACM；
(2)求证：
；
(3)求证：平面
平面AMN.
中，底面是正方形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N.
平面ACM；(2)求证：
；(3)求证：平面
平面AMN.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，
，M是SD的中点，，且交SC于点N.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
底面ABCD，，M是SD的中点，，且交SC于点N. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
10 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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