名校
解题方法
1 . 设函数
的表达式为
，其中常数
．
（1）求函数的值域；
（2）设实数
，
满足
，若对任意
，不等式
都成立，求
的值以及方程
在闭区间
上的解．
的表达式为，其中常数．（1）求函数
的值域；（2）设实数
，满足，若对任意，不等式都成立，求的值以及方程在闭区间上的解．
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名校
解题方法
2 . 已知
(1)化简
求值；
(2)若
，且
，求
．
(1)化简
求值；(2)若
，且，求．
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2023-08-01更新
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1016次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块一 专题5三角恒等变换1（人教A版)期末终极研习室（已下线）高一上学期期末复习【第五章 三角函数】（拔尖篇）-举一反三系列
3 . 曾在北京召开的国际数学家大会会标如图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形.已知大正方形的面积是1，小正方形的面积是
.记直角三角形中的一个锐角为
.
（1）根据本题题意写出
与
之间的等量关系，并求
的值；
（2）解关于
的不等式
.
.记直角三角形中的一个锐角为.（1）根据本题题意写出
与之间的等量关系，并求的值；（2）解关于
的不等式.
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解题方法
4 . 已知
，且
.
(1)化简并求值：
；
(2)若
，求
.
，且.(1)化简并求值：
；(2)若
，求.
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5 . 已知
.
(1)求
的值;
(2)若x是第三象限的角,化简
,并求值.
.(1)求
的值;(2)若x是第三象限的角,化简
,并求值.
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2020-02-05更新
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721次组卷
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5卷引用：第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.2 三角函数的概念 5.2.2 同角三角函数的基本关系人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 7.2 任意角的三角函数 7.2.3 同角三角函数的基本关系式（已下线）10.3 几个三角恒等式 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 同角三角函数的基本关系-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
解题方法
6 . 设函数
，
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）设
，解关于的不等式
.
，（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；（2）设
，解关于的不等式.
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名校
7 . 已知
的终边在直线
上，完成下列求值计算：
（1）求
的值；
（2）
.
的终边在直线上，完成下列求值计算：（1）求
的值；（2）
.
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12-13高三上·上海·期末
8 . 如果
，方程
的一个解为
，则等于______ ．
，方程的一个解为，则等于
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
.
(1)求
在
上的解；
(2)已知
，若关于的方程
在
时有解，求实数m的取值范围.
，其中.(1)求
在上的解；(2)已知
，若关于的方程在时有解，求实数m的取值范围.
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2024-04-01更新
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498次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
10 . 已知函数
.
(1)求函数在上的值域和单调递增区间；
(2)若关于的方程
在上有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
在上的值域和单调递增区间；(2)若关于
的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
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