1 . 已知第二象限的角，并且.
(1)化简式子并求值；
(2)计算：.

2 . 已知且的范围是________.从①，②，③，④，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：

(1)求，的值；
(2)化简求值：.

3 . 已知函数．
(1)化简函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值以及函数的单调增区间；
(2)若方程在区间内有两个不同的解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，
（1）求的最小正周期和单调区间；
（2）若在上有4个解，求的取值范围.

6 . 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

7 . 已知，，.
(1)求最大值及取到最大值时的取值集合；
(2)若关于的方程在区间内有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.

8 . 已知.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若关于直线对称，求的最小值；
(3)当时，若方程有3个不同的实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.