1 . 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若，且，则的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．9

D．16

4 . 黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体得比值等于较小部分与较大部分得比值，该比值为，这是公认的最能引起美感的比例．黄金分割比例得值还可以近似地表示为，则的 近似值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则___________.

6 . 春秋以前中国已有“抱瓮而出灌”的原始提灌方式，使用提水吊杆——桔槔，后发展成辘轳.19世纪末，由于电动机的发明，离心泵得到了广泛应用，为发展机械提水灌溉提供了条件.图形所示为灌溉抽水管道在等高图上的垂直投影，在处测得处的仰角为37度，在处测得处的仰角为45度，在处测得C处的仰角为53度，点所在等高线值为20米，若管道长为50米，则点所在等高线值为______.（参考数据）

7 . 现有如下信息：
（1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为
（2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形．
（3）有一个内角为的等腰三角形为黄金三角形，
由上述信息可求得（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光．当物体横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移，其中为测速仪测得被测物体的横向速度，为激光波长，为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁处，发出的激光波长，测得某时刻频移，则该时刻高铁的速度约等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知图是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，且其阴离子排列如图所示，图中圆的半径均为，且相邻的圆都相切，，，，，是其中四个圆的圆心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图（如图）是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为，，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（       ）

A．	B．
C．	D．