1 . 给出集合
{
对任意
,都有
成立}.
(1)若
,求证:函数
;
(2)由于(1)中函数
既是周期函数又是偶函数,于是张同学猜想了两个结论:命题甲:集合M中的元素都是周期为6的函数:命题乙:集合M中的元素都是偶函数;请对两个命题给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举反例:
(3)设p为常数,且
,求满足
成立的常数p的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9163ebe812708ee5337d62298c2e3363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acfc163d35aa285e48bcc21d6e392b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b005e1e4b8e41c0028cd464835c464.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2d58d309affa76c49e442468c013dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5314a9d2205a2beba0dcffb8fd943b18.png)
(2)由于(1)中函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2d58d309affa76c49e442468c013dd.png)
(3)设p为常数,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c7f87b7ddd102e6a5e9cfb282bb47ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06a648a9da06fd9b05bb13cb8a5c047.png)
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解题方法
2 . 已知向量
与向量
的对应关系可用
表示.
(1)证明:对于任意向量
,
及常数m,n,恒有
成立;
(2)设
,
,求向量
及
的坐标;
(3)求使
成立的向量
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ccc04dc7b6641bf952daad9ef0997d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8acb51ec302e0df826ec67a5aeedd4a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0e8b77133bc519162f519e42b1f463.png)
(1)证明:对于任意向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d99a1dabace6b00a0a70e09c7af43f0.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b3515de9a26c0397039e077f272b1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3ce134a42f342277ff7b53f6b1324f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eadcaa2e51643c637a490aef7bff19d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba365f31076d7e75f149f284ae081b4.png)
(3)求使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9412addd95de4764030cfdbe77e78e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
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2023-04-13更新
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104次组卷
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3卷引用:4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 阅读材料:三角形的重心、垂心、内心和外心是与三角形有关的四个特殊点,它们与三角形的顶点或边都具有一些特殊的性质.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在
中,角
所对的边分别为
.
1.三角形的重心:
是
的重心.
2.三角形的垂心:
是
的垂心.
3.三角形的内心:
是
的内心.
4.三角形的外心:
是
的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/29/ade3b84f-f648-4ea3-9d1f-1f223bf926d7.png?resizew=182)
(1)在
中,若
,求
的重心
的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角
中,已知点
是
的垂心,点
是
的外心.若
是
的中点,求证:
.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
1.三角形的重心:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b93c2e06509eb7087d76b21ab73701b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
2.三角形的垂心:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb403a2aeaf2bff58aaab2eee17910f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
3.三角形的内心:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794748a2cd3415724caca156e359abbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
4.三角形的外心:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b175450140c6866cf1a807f71b06013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/29/ade3b84f-f648-4ea3-9d1f-1f223bf926d7.png?resizew=182)
(1)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e260e695638c2651ce4b9b85b16b325b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)如图所示,在非等腰的锐角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60cde0e1f12e802bc1b490a4c70f4f41.png)
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2022-07-16更新
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1348次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
解题方法
4 . 对于一个向量组
,令
,如果存在
,使得
,那么称
是该向量组的“好向量”
(1)若
是向量组
的“好向量”,且
,求实数
的取值范围;
(2)已知
,
,
均是向量组
的“好向量”,试探究
的等量关系并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153cbba188fca9ff2e6b31a49d5b6229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31866ce53f59ecf68618ac87f37d721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0d561daae579f69538ace2a8f00916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d5830f763967adbf6db9c5d1cc4af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf315b7361dbc0af56a1c515d32216c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb6823d280520da116cf1bc3943cf42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4110b20b2c0f07c2688bf3a48d7ff68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c0f3eb9b0030afe2ed4799a984ce7cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a223991a4ec2ca30469960f093ddb1c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc72f5677dda2b1de520c4cc3c1ceb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb6823d280520da116cf1bc3943cf42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4110b20b2c0f07c2688bf3a48d7ff68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4110b20b2c0f07c2688bf3a48d7ff68.png)
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2021高一上·江苏·专题练习
5 . 阅读与探究
人教
版
普通高中课程标准实验教科书数学
必修
在第一章的小结中写道:将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法,而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆,建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系,从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数
因此,正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质
主要是对称性
之间存在着非常紧密的联系
例如,和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性;单位圆周长为
与正弦函数、余弦函数的周期为
是一致的;圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等
因此,三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.
下而我们再从图形角度认识一下三角函数.如图,角a的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的重线,重足为M.根据三角函数定义.我们有:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740c4e02ea44059a742fe712b33ed5c8.png)
如图.过点A(1,0)作单位圆的切线.这条切线必然平行于y轴(为什么?),设它与a的终边(当a为第一、四象限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限角时)相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA,AT.我们有
.我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角a的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线.单位圆中的三商品数线是数形结合的有效工具,借助它,不但可以画出准确的三角函数图象,还可以讨论三角函数的性质.
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数
的性质.比如:由图可知,角
的终边落在四个象限时均存在正切线;角
的终边落在
轴上时,其正切线缩为一个点,值为
;角
的终边落在
轴上时,其正切线不存在;所以正切函数
的定义域是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182990020608/STEM/885304dd7a7a43dfac7bb725042a64fa.png?resizew=265)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182990020608/STEM/c3d888c72d8f405ea7293bb622899689.png?resizew=265)
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数
的单调性和奇偶性;
(2)根据阅读材料中图,若角
为锐角,求证:
.
人教
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e7b83c183b2a67a0cc04f5fc47f68c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d6ab1c9400857cb5ce47ad8f50535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
下而我们再从图形角度认识一下三角函数.如图,角a的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的重线,重足为M.根据三角函数定义.我们有:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740c4e02ea44059a742fe712b33ed5c8.png)
如图.过点A(1,0)作单位圆的切线.这条切线必然平行于y轴(为什么?),设它与a的终边(当a为第一、四象限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限角时)相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA,AT.我们有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ec27d59fa0c166dc078460a0690002.png)
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a869a76555f3369728f9005863bdb8eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a869a76555f3369728f9005863bdb8eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6cdfc42c5f968c9ca9f7fe7520935a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182990020608/STEM/885304dd7a7a43dfac7bb725042a64fa.png?resizew=265)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182990020608/STEM/c3d888c72d8f405ea7293bb622899689.png?resizew=265)
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a869a76555f3369728f9005863bdb8eb.png)
(2)根据阅读材料中图,若角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf518a285ac88c15cd81a5371e391f9e.png)
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名校
6 . 在平面上,给定非零向量
,对任意向量
,定义
.
(1)若
=(-1,3),
=(2,3),求
;
(2)若
=(2,1),位置向量
的终点在直线x+y+1=0上,求位置向量
终点轨迹方程;
(3)对任意两个向量
,求证∶
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9181079d14f7c1bc9b5b2624f94edca.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f2d19b69f787a07ba6b8abe06802c0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f2d19b69f787a07ba6b8abe06802c0.png)
(3)对任意两个向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1721476f7850842ba3dc3d8be33c3723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/835ebae7895448fd3d6551b953565ab3.png)
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名校
解题方法
7 . 已知向量
与向量
的对应关系用
表示.
(1)证明:对任意向量
、
及常数
、
,恒有
;
(2)设
,
,求向量
及
的坐标;
(3)求使
(
、
为常数)的向量
的坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794953fe619ca196431d6beaa0076e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa48cf7be8957cd677297267735bee62.png)
(1)证明:对任意向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f2c07ad0724802023f1e232aed55ff1.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/479779070b95c1c2845f0a24dc8d5f17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4568d49578f17e744a5d6f6b5d2ed4bf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5917359f912d80b0a4ba3269aa91e6dd.png)
(3)求使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac6d4148ee2d5baa49302c6049eded0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
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名校
解题方法
8 . 已知平面上三点A,B,C的坐标依次为
,
,
.
(1)若
为直角三角形,且角A为直角,求实数k的值;
(2)在(1)的条件下,设
,
,若
,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fa19dde2fb0cc8274390a05a6095cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c00999ca76efc3763c13c6b4260c4498.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
(2)在(1)的条件下,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e49d2c72a35f1ce4d1d26574934a014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a303aee4aea8d84cfa947002b0eaeb1b.png)
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2020-03-03更新
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728次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知,
.
(1)求
,
在
上的投影;
(2)证明
三点共线,并在
时,求
的值;
(3)求
的最小值.
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68628a408537b1cf3bf1ca2a69731b6.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0f134605b8b48aaebce5ebfc06b7467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce2c46509372408074cbf9c7d30b660.png)
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13-14高二上·河北衡水·阶段练习
名校
10 . 在平面直角坐标系
中,直线
与抛物线
相交于不同的
两点.
(1)如果直线
过抛物线的焦点,求
的值;
(2)如果
,证明直线
必过一定点,并求出该定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
(1)如果直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c26c13f906404a76a96fa18600b931f.png)
(2)如果
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2019-02-14更新
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895次组卷
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14卷引用:2013-2014学年河北衡水中学高二上第四次调研考试文数学卷
(已下线)2013-2014学年河北衡水中学高二上第四次调研考试文数学卷(已下线)2014-2015学年吉林省长春十一中高二上学期期初考试理科数学试卷云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(文)试题湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题【百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学(文)试题安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题2019年浙江省新高考仿真演练卷(三)辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题