1 . 已知内一点是其外心，，且，则的最大值为________.

2 . 已知的内角的对边分别为，且.M为内部的一点，且，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知O是所在平面上的一点,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若（其中P是所在平面内任意一点），则O点是的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

4 . 在，若，且，则的形状为（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．无法判断

5 . 定义：若对于非零向量、、，同时满足：①②与不平行③与与的夹角，与的夹角大小相等，则称向量、关于向量对称.
（1）判断，，是否关于向量对称，说明理由
（2）对于非零向量、、，若、关于向量对称，求证：
（3）若点P在一次函数的图像上运动，与关于向量对称（其中O为坐标原点），求实数k的取值范围.

6 . 已知点P为ABC内一点，，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面内n个不同的单位向量、、…、，且n边形为凸多边形.
（1）当且时，求证：三角形是正三角形；
（2）记，求的值.

8 . 平面直角坐标系xOy内，点，动点和Q关于原点O对称，，.
（1）以原点O和点A为顶点作等腰直角三角形ABO，使，求向量坐标；
（2）若且P、M、A三点共线，求的最小值；
（3）若，且，，求直线AQ的解析式.

9 . 设点在以为圆心，半径为1的圆弧上运动（包含、两个端点），，且，则的取值范围为______.

10 . 已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上，满足，，，且，其中为坐标原点.
（1）求实数、的值；
（2）设△的重心为，且，且、为线段的三等分点，求的值.