1 . 点
在曲线
上运动，
是曲线第二象限上的定点，的纵坐标是
，
，
，若
，则
的最大值是________
在曲线上运动，是曲线第二象限上的定点，的纵坐标是，，，若，则的最大值是
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2018-12-29更新
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876次组卷
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3卷引用：上海市市北中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知
满足
，
，
是的外心，且
，则的面积是______ .
满足，，是的外心，且，则的面积是
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名校
3 . 已知为的外心，且
，
，则
的值为___________ .
为的外心，且，，则的值为
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名校
4 . 定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
，
，令
，给出以下四个命题：
①若
与
共线，则
；②
；③对任意的
，有
；④
（注：这里
指与的数量积）其中所有真命题的序号是____________
，，令，给出以下四个命题：①若
与共线，则；②；③对任意的，有；④（注：这里指与的数量积）其中所有真命题的序号是
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名校
5 . 如图，向量
，
，
，是以为圆心、
为半径的圆弧
上的动点，若
，则
的最大值是______ .
，，，是以为圆心、为半径的圆弧上的动点，若，则的最大值是
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2018-12-08更新
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1954次组卷
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6卷引用：【区级联考】上海市闵行区2017-2018学年高二（上）期末数学试题
6 . 已知点
，O为原点，对于圆O：
上的任意一点P，直线l：
上总存在点Q满足条件
，则实数k的取值范围是______ ．
，O为原点，对于圆O：上的任意一点P，直线l：上总存在点Q满足条件，则实数k的取值范围是
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7 . 已知O，N，P在
所在平面内，且
，且
，则点O，N，P依次是的
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
| A．重心外心垂心 | B．重心外心内心 |
| C．外心重心垂心 | D．外心重心内心 |
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2019-01-30更新
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7277次组卷
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89卷引用：上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市格致中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.4向量的应用（已下线）第13讲 向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第1课时 向量的应用（1）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1～8.2 阶段综合训练广东省深圳市龙城高级中学、深圳大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2010年陕西省西安市铁一中高一下学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年山东省日照一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省四校“BEST合作体”高一下期中数学试卷（已下线）2012届河北省涿鹿中学高考预测试文科数学试卷2014-2015学年宁夏银川唐徕回民中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷12015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一上学期期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷22016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期期中考试数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期期中考试数学试题广东省广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题二吉林省延边第二中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.4节综合训练人教A版 全能练习 必修4 第二章 第五节 2.5.1 平面几何中的向量方法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结重庆市铜梁一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量山东省高唐县第一中学2019-2020学年下学期第二次月考高一数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记北京市丰台区 2019—2020 学年度 高一下学期期末练习数学试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）第17练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第16练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）热点05 平面向量与复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点16 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试题山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第1课时 向量的应用（1）河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题江苏省南京市栖霞中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题安徽省庐江巢湖七校联盟2022-2023学年高一下学期3月期中数学试题（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 （已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）贵州省六盘水市2024届高三第一次诊断性监测数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（已下线）FHsx1225yl079陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024高一下学期3月月考数学试卷海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题（已下线）专题1 以线性运算为背景的复杂问题【练】（高一期末压轴专项）山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题
名校
8 . 在北纬
圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于
（
为地球半径），则这两地间的球面距离为_______ .
圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于（为地球半径），则这两地间的球面距离为
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2019-07-05更新
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1435次组卷
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8卷引用：2014-2015学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷
2014-2015学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期末数学试题上海市理工附中等七校2016届高三下学期3月联考（文）数学试题上海市七校2016届高三下学期3月联考（文）数学试题（已下线）第01讲 角与弧度（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）
9 . 已知
、
、
是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为
，向量满足
，则
的最小值是
、、是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是A． | B． | C．2 | D． |
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2018-06-09更新
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16583次组卷
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79卷引用：上海市杨浦区2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦区2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷251山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第二阶段性（期中）考试数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）安徽省淮北市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】3．三角函数与平面向量（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】（已下线）2018高考试题分项3．三角函数与平面向量江西省上饶市上饶县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 整合提升人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 模拟高考检测2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)06湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题（三）（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项江西赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（理）试题江西省九江市三中2019届高三上学期期中文数试题（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题17 平面向量的应用-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第36讲 平面向量的数量积四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（精讲精练）-1人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题（已下线）专题01 押全国卷 1，2，3题 集合、复数、平面向量-3专题01平面向量的概念与运算（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-2天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期（强基）6月月考数学试卷
名校
10 . 已知G为△ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足
其中
若
，则△ABC和△AMN的面积之比为_______ .
其中若，则△ABC和△AMN的面积之比为
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2018-04-09更新
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1893次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
