1 . 已知是所在平面内一点，且满足，则点是的（       ）

A．外心

B．内心

C．垂心

D．重心

2 . 已知为线段（所在的直线）外一个定点，记
（1）若是线段的三等分点，试用表示；
（2）若线段上有若干个等分点，能得到什么结论？请证明你的结论.（注：根据结论的一般性程度予以不同得分）

3 . 设是平面内共始点的三个非零向量，且两两不共线，有下列命题：
（1）关于的方程可能有两个不同的实数解；
（2）关于的方程至少有一个实数解；
（3）关于的方程最多有一个实数解；
（4）关于的方程若有实数解，则三个向量的终点不可能共线；
上述命题正确的序号是__________

4 . 已知有两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中真命题的序号是_________________（写出所有真命题的序号）
①有5个不同的值；
②若，则与无关；
③若，则与无关；
④若，则；
⑤若，，则与的夹角为.

5 . 已知、（其中）为坐标原点.
（1）动点满足（），求点的轨迹方程；
（2）设，，…，是线段的（）等分点，当时，求的值；
（3）若，，求的最小值.

6 . 已知等边三角形中，点为线段上一点，且.
（1）若等边三角形边长为6，且，求；
（2）若，求的值
（3）若，求实数的取值范围.

7 . 点在△内部，且满足，则△的面积与△、△面积之和的比为________

8 . 设函数，其中（，，）为已知实常数，，下列关于函数的性质判断正确的个数是（       ）
①若，则对任意实数x恒成立；②若，则函数为奇函数；③若，则函数为偶函数；④当时，若，则；

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 已知集合M={（x，y）|x﹣3≤y≤x﹣1}，N={P|PA≥PB，A（﹣1，0），B（1，0）}，则表示M∩N的图形面积为__．

10 . 已知向量，其中均为非零向量，则的取值范围是

A．[0，]

B．[0，1]

C．(0，2]

D．[0，2]