解题方法
1 . 中国文化中的太极八卦图蕴含了现代哲学中的矛盾对立统一规律，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，若点P是其内部任意一点，则
的取值范围是（ ）
，其中，若点P是其内部任意一点，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设集合
，则集合
的元素个数为（ ）.
，则集合的元素个数为（ ）.| A．1012 | B．1013 | C．2024 | D．2025 |
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3 . 已知函数
，
(1)若
，函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，
，求函数
在
上的值域；
(3)若，函数在
内没有对称轴，求的取值范围
，(1)若
，函数在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若
，，求函数在上的值域；(3)若
，函数在内没有对称轴，求的取值范围
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解题方法
4 . 在
中，
，
，
．点
为所在平面上一点，满足
（
、
且
）．
(1)若
，用
，
表示
；
(2)若点为的外心，求、
的值；
(3)若点在
的角平分线上，当
时，求
的取值范围．
中，，，．点为所在平面上一点，满足（、且）．(1)若
，用，表示；(2)若点
为的外心，求、的值；(3)若点
在的角平分线上，当时，求的取值范围．
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5 . 平面内互不重合的点
、
、
、
、
、
、
，若
，
，2，3，4，则
的取值范围是______ .
、、、、、、，若，，2，3，4，则的取值范围是
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2024-06-11更新
|
92次组卷
|
2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期数学测验卷4
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解题方法
6 . 设常数
，
．若函数
在区间
上恰有2024个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为________
，．若函数在区间上恰有2024个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为
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7 . 如图，点
是
重心，
、
分别是边
、
上的动点，且、、三点共线．
，将
用
、
、
表示；
(2)设
，
，问：
是否是定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，记与
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
是重心，、分别是边、上的动点，且、、三点共线．
，将用、、表示；(2)设
，，问：是否是定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由；(3)在（2）的条件下，记
与的面积分别为、，求的取值范围．
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解题方法
8 . 正实数x，y满足：存在
和
，使得
，
，
，则
的最大值为______ ．
和，使得，，，则的最大值为
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解题方法
9 . 已知
是平面向量，且
是单位向量，若非零向量
与的夹角为
，向量
满足
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，且是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，
、
，设点
、
、
、…、
是线段
的等分点，其中为正整数且
．
时，试用
、
表示
、
；
(2)当
时，求
的值；
(3)当
时，求
（
，
，
，
）的最小值．
、，设点、、、…、是线段的等分点，其中为正整数且．
时，试用、表示、；(2)当
时，求的值；(3)当
时，求（，，，）的最小值．
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