名校
解题方法
1 . 如图,已知正方形
的边长为4,若动点P在以
为直径的半圆上(正方形
内部,含边界),则
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f268856e2fcb059176a98b5ae1a38f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-10更新
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2190次组卷
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10卷引用:上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题
上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练(苏教版)江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(创新班1-3班)(已下线)专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【练】(高一期末压轴专项)
名校
解题方法
2 . 如图,正四面体
中,点
,
,
,
,
,
分别是所在棱的中点,则当
,
(
),
,
(
)时,
的所有可能取值共有______ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495fbf56b3023539b59f7bcee29acc70.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f762938f5c78eb72bafbb13bf85cba1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b5f7dc5b8ac574f04a553ef2c655a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd3303389152d2d7901dcf00fae3f86.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd304d8f1b813677ec46eadde85cead2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995f58d97a7157a6b9804f811704f9a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b71af6590f0f369c164a054a8b63bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b249d990738a57edd39793fb8ed33707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c196b8785cdd8f16da203f729dcbaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d9712c3b25f3030e166e136d3a4686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f04a7c7b93bb0ad30160b816bc34096.png)
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名校
解题方法
3 . 在
中,
,
,
.
为
所在平面内的动点,且
,若
,则给出下面四个结论:
①
的最小值为
; ②
的最小值为
;
③
的最大值为
; ④
的最大值为10.
其中,正确结论的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2899e607479d8d1c47d954ae9ebb7144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bd4cdb5035ce43bfebeeeb9457f411.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6ddf31b7d9225a4239883af72d153b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01317332a203c898536b1d0459f51d23.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
其中,正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
4 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,如图,已知圆
的半径2,点
是圆
内的定点,且
,弦
均过点
,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70fa2c1e50403dd1cdd969d6308692eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3c032441543354c154ee67d744abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-10-22更新
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1322次组卷
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8卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)黄金卷04(理科)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
5 . 已知直线
:
与直线
:
相交于点
,动点
,
在圆
:
上,且
,则
的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c6ad08a0cda576c84021d7e1859c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e600b9ef16703dcee4f8d0d9cfa86cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5a64bcb77f5f64e4af6930c249a270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd79ea6078a73c1e7ec4769e5546abec.png)
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2023-10-13更新
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630次组卷
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6卷引用:2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(3)(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)(已下线)【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题(压轴大全)
名校
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c906b1be02fdb78f82d4af087e826c62.png)
(1)当
时,求函数
的最大值,并求出取得最大值时所有
的值;
(2)若
为偶函数,设
,若不等式
在
上恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若
过点
,设
,若对任意的
,
,都有
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c906b1be02fdb78f82d4af087e826c62.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526f23eebb6d9503ccb5c1cfe029bca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de786e949a41a5bda07ce4a51da66a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2b6be04c7fd26439aecd739fd86367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778662c16848db470c6537705b8a839c.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ca34d82c95713100598611fc59b4a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d9b5c1ff1ad8f9290a0a2f419668a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac9afaccb24021eda52af8c15247090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6db2b2608e3912df82e6f68f301783d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807b0e5b22b0ab452ba6d5ce2877390.png)
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2023-07-30更新
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1037次组卷
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5卷引用:上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】四川省眉山市仁寿县第二中学等校联考2023-2024学年高一下学期第二次质量检测(4月)数学试题
7 . 已知在矩形
中,
,
,P为AB的中点,将
沿DP翻折,得到四棱锥
,则二面角
的余弦值最小是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f144992e1cbee34868abce1e5ad38c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da7bcea5a45eeae211f5851f12a7517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb88d96458e7c4b5d879a0142b6a56ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f89e41e82409d264fac6d39300d4ea5.png)
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2023-06-28更新
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540次组卷
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8卷引用:10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【培优版】(已下线)专题9 立体几何中折叠问题【练】(高一期末压轴专项)
名校
解题方法
8 . 设
,定义在
上的函数
与
轴交于点
,若对函数
图像上任意一点
(异于点
),都存在另一点
在函数
图像上,使得
且
,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9063f8df29573710f89664bbb1a7ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f611713c76974a4e6e051a61184e78d7.png)
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解题方法
9 . 已知
、
是空间相互垂直的单位向量,且
,
,则
的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa09fe9455161ce9cf8f232a3561267.png)
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名校
解题方法
10 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2,P是正六边形ABCDEF边上任意一点,则
的最大值为( )
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A.13 | B.12 | C.8 | D.![]() |
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3089次组卷
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12卷引用:上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题(已下线)第20题 平面向量最值范围,解法灵活数形为本(优质好题一题多解)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题11平面向量(已下线)专题03 平面向量的综合应用(1)-期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】