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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
高度测量问题
真题 名校
1 . 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（       ）

A．表高B．表高
C．表距D．表距
2021-06-07更新 | 32383次组卷 | 55卷引用：内蒙古自治区呼和浩特职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
2 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）
A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块
2020-07-08更新 | 38635次组卷 | 144卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
数列新定义
真题 名校
3 . 0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 24076次组卷 | 53卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
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2022·山东潍坊·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和
名校
4 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气，如图所示，

相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺，芒种日晷长为2.5尺，则一年中夏至到大雪的日晷长的和为______尺.
2022-03-04更新 | 2821次组卷 | 13卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题
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2023·内蒙古包头·一模
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列前n项和的基本量计算
名校
解题方法
等差等比公式法
5 . 中国古代某数学名著中有这样一个类似问题：“四百四十一里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见末日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人一共走了441里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问最后一天走的路程是（       ）
A．7里B．8里C．9里D．10里
2023-03-16更新 | 1229次组卷 | 7卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题
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2024·甘肃陇南·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求等差数列前n项和 分组（并项）法求和
名校
解题方法
等差等比公式法 分组（并项）求和法
6 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 ，若，则数列的前30项和为________.
2024-03-12更新 | 1169次组卷 | 7卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
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21-22高二上·湖北黄冈·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
分组（并项）法求和 数列周期性的应用
名校
解题方法
分组（并项）求和法
7 . 年意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”，又称斐波那契数列，即该数列中的数字被人们称为神奇数，在现代物理，化学等领域都有着广泛的应用若此数列各项被除后的余数构成一新数列，则数列的前项的和为________.
2023-05-23更新 | 985次组卷 | 11卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
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15-16高三·湖北·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列的简单应用
名校
解题方法
等差等比公式法
8 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（       ）
A．192 里B．96 里C．48 里D．24 里
2021-11-20更新 | 2904次组卷 | 93卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
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22-23高一下·云南曲靖·期末
单选题 | 困难(0.15) |
累加法求数列通项 由递推关系式求通项公式 裂项相消法求和 函数新定义
名校
解题方法
累加法求数列通项 裂项相消法
9 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（       ）
A．2026B．2025C．2024D．2023
2023-11-25更新 | 930次组卷 | 7卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
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2024·内蒙古赤峰·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
判断或写出数列中的项 裂项相消法求和
名校
解题方法
裂项相消法
10 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列，则（       ）

   

A．B．C．D．
2024-03-08更新 | 869次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
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