1 . 在①
;②
这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.
在
中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知______.
(1)求角A的大小;
(2)若
为锐角三角形,且其面积为
,点G为
重心,点M为线段
的中点,点N在线段
上,且
,线段
与线段
相交于点P,求
的取值范围.
注:如果选择多个方案分别解答,按 第一个方案解答计分.
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在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)求角A的大小;
(2)若
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注:如果选择多个方案分别解答,按 第一个方案解答计分.
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2022-07-09更新
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2730次组卷
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10卷引用:专题4平面向量综合闯关 (提升版)
(已下线)专题4平面向量综合闯关 (提升版)(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-2(已下线)重难点突破02 解三角形图形类问题(十大题型)-2(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题第11章 解三角形(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
2 . 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨.现计划用A,B两种型号的货箱共50节运送这批货物.已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满A型货箱,25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型货箱,据此安排A,B两种货箱的节数,下列哪些方案可以满足:( )
A.A货箱28节,B货箱22节 | B.A货箱29节,B货箱21节 |
C.A货箱30节,B货箱20节 | D.A货箱31节,B货箱19节 |
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2022-11-15更新
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246次组卷
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3卷引用:2.1 等式性质与不等式性质练习
3 . 某企业进行技术改造,有两种方案:
甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获得利润1万元,以后每年比上年增加30%的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5 000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息10%计算,试比较两个方案哪个获得纯利润更多?(计算精确到千元,参考数据:1.110≈2.594,1.310≈13.796)
甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获得利润1万元,以后每年比上年增加30%的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5 000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息10%计算,试比较两个方案哪个获得纯利润更多?(计算精确到千元,参考数据:1.110≈2.594,1.310≈13.796)
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名校
4 . 如图所示,一个铁塔可看作正四棱锥
,其中P为塔尖,A,B,C,D分别为塔与水平地面的公共点.现需测量该塔的高度,而铁塔附近有障碍物,无法近距离测量,某人给出以下方案及测量数据:
①在
延长线上选取相距40米的两点M,N;
②在M处测得塔尖的仰角
;
③在M,N两处分别测得
,
;
请计算铁塔的高度为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
①在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
②在M处测得塔尖的仰角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81599776f37163384e6babd3f3bbcdbe.png)
③在M,N两处分别测得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6ae8ac63fce504ad0f93d7ef8acf12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c6a09bfa7ba5b3d5012808a43d330cb.png)
请计算铁塔的高度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/05b19619-a406-4a09-a49d-435334baef43.png?resizew=428)
A.![]() | B.20米 | C.![]() | D.40米 |
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14-15高一上·上海杨浦·期中
5 . 现有A,B,C,D四个长方体容器,A,B的底面积均为
,高分别为a和b,C,D的底面积均为
,高分别为a和b(其中
).现规定一种游戏规则:甲、乙两人每人一次从四个容器中取两个且不放回,盛水多者为胜,则先取者有没有必胜的方案?若有的话,有几种?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cc0b4997cae4d8aec791a1d3923314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a881309775c3b6a9f4ed408838666342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
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2021-11-26更新
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912次组卷
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13卷引用:上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中数学试题
(已下线)上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题08+2.1等式性质与不等式性质(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.1 不等式的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 (分层练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)专题1.12 不等式的性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.1节综合把关(已下线)专题6.1 必修第一册(前二章)阶段测试题(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测(知识达标卷)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市高新唐南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)3.1 不等式的基本性质(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
6 . 某中学生活区拟建一个游泳池,池的深度一定,游泳池的造价按其平面图纸上的面积和长度计算现有两个方案:
方案一:游泳池的平面图形为矩形且面积为
,池的四周墙壁建造价格为400元/m,中间一条隔壁(与矩形的一边所在直线平行)建造价格为100元/m,池底建造价格为60元/
(池壁厚度忽略不计).
方案二:游泳池的平面图形为圆形且面积为
,池的四周墙壁建造价格为500元/m,中间一条隔壁(圆的直径)建造价格为100元/m,池底建造价格为60元/
(池壁厚度忽略不计).
(1)若采用方案一,游泳池的长设计为多少时,可使总造价最低?
(2)以总进价最低为决策依据,应该选择哪个方案?
方案一:游泳池的平面图形为矩形且面积为
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方案二:游泳池的平面图形为圆形且面积为
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(1)若采用方案一,游泳池的长设计为多少时,可使总造价最低?
(2)以总进价最低为决策依据,应该选择哪个方案?
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2021-11-24更新
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142次组卷
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4卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时3 基本不等式的应用
2021·江苏·一模
7 . 在①
:②
;③
这三个条件中任选两个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求b的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在
,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
,___________,___________?
注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02e6f20a40ce930c5c2d40bb1124ed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ae30b64657dfd36bf08915c0ff8a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ee26622a95ee0b12c1367595cc69b2.png)
问题:是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5b763032c085a1e60822d8dc1b3605.png)
注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案解答计分.
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2021-02-24更新
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2524次组卷
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9卷引用:专题1.2 解三角形-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
(已下线)专题1.2 解三角形-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通,徐州,淮安,泰州,宿迁,镇江,连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题6.5 平面向量的应用 正弦定理、余弦定理+单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
8 . 在①
,②
,③
这三个条件中任选两个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求三角形的面积;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在
,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
,________,_________?
注:如果选择多种方案分别解答,那么按第一种方案解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7fa79a550591eb9e1bd07bced3a08fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea43cdd29ad1e9d4658072c68097aa74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2563a1fc207d23efd673b717bf871bb8.png)
问题:是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69012a36c38163565a2d1ee18f2c68d1.png)
注:如果选择多种方案分别解答,那么按第一种方案解答计分.
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2021-01-28更新
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717次组卷
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6卷引用:第11章:解三角形(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 某种商品分两次提价,提价方案有两种:方案甲:第一次提价
%,第二次提价
%;方案乙:每次都提价
%,其中
,则提价较多的方案___ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f89a8b5cf6996a6455375e405bfb9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
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10 . 仰望星空,时有流星划过天际,令我们感叹生命的短暂,又深深震撼我们凡俗的心灵.流星是什么?从古至今,人们作过无数种猜测.古希腊亚里士多德说,那是地球上的蒸发物,近代有人进一步认为,那是地球上磷火升空后的燃烧现象.10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度.如图,假设地球是一个标准的球体,
为地球的球心,
为地平线,有两个观测者在地球上的
,
两地同时观测到一颗流星
,观测的仰角分别为
,
,其中,
,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的
,
两点测得
,
,地球半径为
公里,两个观测者的距离
.(参考数据:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718864909148160/2764107353088000/STEM/49d0b2cfafe043a89e8a4d429cd429eb.png?resizew=173)
(1)求流星
发射点近似高度
;
(2)在古希腊,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体,已知对流层高度大约在18公里左右,若地球半径
公里,请你据此判断该流星
是地球蒸发物还是“天外来客”?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b61448ec5a2cde1afa4de7d7c3042e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4b573bb31299d7fb75c0494b6e86d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44cdd6cfa7ac434726640df73e0e8066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c96cb3ac8290e09c55d4eb336a8608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c7e4a0ab15b7376f6b3ef97225a9f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e9ce1c73667441c792281ce8a18218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7a980dcab1f79c4783b3bcb00de7bd6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718864909148160/2764107353088000/STEM/49d0b2cfafe043a89e8a4d429cd429eb.png?resizew=173)
(1)求流星
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debb80b9affaee81c10743a47437667f.png)
(2)在古希腊,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体,已知对流层高度大约在18公里左右,若地球半径
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2021-07-14更新
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1120次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)数学与地理(已下线)6.4平面向量的应用B卷(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题